Средняя  школа  №7

г.  Бреста

Методическое объединение начальных классов СШ №7 г. Бреста

Наталья  Александровна ВАВРЕНЧУК
учительница высшей категории СШ № 7 г. Бреста.

Начальное обучение: математический язык и речь

2 класс. Рабочая тетрадь-2

Начальное обучение: математический язык и речь. 2 класс : рабочая тетрадь-2 / Н. А. Вавренчук. — Минск : Адукацыя i выхаванне, 2012. — 56 с. : ил.На этой странице мы разместили 1-е темы  работы Натальи Александровны Вавренчук: Начальное обучение: математический язык и речь. 2 класс : рабочая тетрадь-2 / Н. А. Вавренчук. — Минск : Адукацыя i выхаванне, 2012. — 44 с. : ил.

От автора

Одна из задач современной системы школьного образования — организация учебной деятельности младших школьников, обеспечивающей не только усвоение системы знаний, умений, навыков, но и реализацию развивающих и воспитывающих функций обучения. При этом особое значение приобретает формирование математической речи как инструмента познавательной деятельности младших школьников. Умелое использование математического языка и речи обеспечивает сознательность учения, ведёт к рациональному оперированию знаковыми системами математического языка, развитию памяти и воображения.

Проблема овладения учащимися математическим языком и речью наиболее актуальна на начальной ступени обучения, так как именно в младшем школьном возрасте речь детей претерпевает различные изменения и всесторонне развивается под воздействием учебного процесса. В этот возрастной период раскрываются все функции речи, а это значит, что ребёнок учится высказывать свои мысли языковыми средствами, контролировать речевую деятельность.

Предлагаемый комплекс заданий составлен согласно учебным программам для учреждений общего среднего образования с русским языком обучения, а также на основе анализа текстов школьных учебников математики для II—IV классов авторов Т. М. Чеботаревской, Н. И. Касабуцкого, А. А. Столяра и В. Л. Дрозда. Цель рабочих тетрадей — способствовать организации работы по формированию математической речи у младших школьников.

Представленные материалы соответствуют следующим тематическим группам:Вавренчук Н.А. 30 мая 2012
II класс. Повторение. Однозначные и двузначные числа до 20. Табличное сложение и соответствующие случаи вычитания. Числа от 21 до 100. Внетабличное сложение и вычитание в пределах 100.
III класс. Повторение. Умножение и деление. Трёхзначные и четырёхзначные числа.
IV класс. Повторение. Нумерация многозначных чисел. Сложение и вычитание.

Исходя из структуры математической речи выделены задания для формирования каждого из видов умений, репрезентирующих её усвоение, — семантических и синтаксических.

Целью упражнений, направленных на формирование семантических умений, является формирование представлений о математических объектах и их существенных признаках, а также установление взаимосвязи в мышлении учащихся содержания понятия с соответствующим ему математическим символом (термином или знаком).

Младший школьник овладевает семантическими умениями математической речи при оперировании признаками предметов и осуществлении действия классификации.

Основной целью синтаксических упражнений является отработка основных синтаксических конструкций символического языка и некоторых конструкций естественного языка. Система синтаксических упражнений включает задания на чтение, запись, составление и преобразование математических предложений:
• при определении понятия через род и видовое отличие;
• оперировании логическими связками «не», «и», «или»;
• оперировании логическими словами (кванторами) «все», «некоторые», «каждый», «любой» и др.;
• построении самых простых умозаключений.

Система заданий и упражнений построена с учётом принципов систематичности, последовательности и преемственности и включает задания и упражнения, предназначенные для работы:
• с терминами, символами и графическими изображениями понятий начального курса математики;
• со словесно-логическими конструкциями математического языка;
• для работы с письменными обучающими текстами по математике.

В качестве дидактического материала используются в основном те же средства наглядности, что и в учебниках математики.

Для удобства работы учителя, контроля со стороны родителей все задания предваряет текстовая формулировка.

Основную часть упражнений, предлагаемых к уроку, составляют стандартные задания, с которыми могут справиться все дети в соответствии с их уровнем подготовки. Кроме того, приводятся и задания повышенной трудности, требующие проявления сообразительности и творческих способностей при выборе правильного ответа. Такие упражнения предназначены для организации разноуровневого обучения, дифференциации заданий для учащихся с разным уровнем подготовки.

Предлагаемые упражнения учитель может включать в содержание уроков наряду с обычными заданиями по той же теме, использовать на любых этапах занятия и необязательно в полном объёме, а по выбору, в зависимости от конкретных условий, выбирая те задания, которые соответствуют способностям и возможностям учащихся его класса. На основе данных упражнений учитель может по аналогии разрабатывать новые.

Выполнение заданий предполагает, что дети одновременно учатся чётко и ясно формулировать ответ, пользуясь математическими терминами, а учитель контролирует этот процесс, добиваясь получения формулировок, строго соответствующих логике построения высказываний на математическом языке, для чего образцы рассуждений приводятся в каждом необходимом случае.

Автор выражает глубокую признательность доктору педагогических наук профессору А. Н. Сендер и кандидату педагогических наук доценту В. Н. Медведской за ценные советы и рекомендации, содействовавшие улучшению качества издания.

Автор также выражает благодарность учителям начальных классов г. Бреста: С. И. Бондар, Г. Е. Панчук (ГУО СШ № 7), М. М. Олесеюк и Т. В. Мышленник (ГУО СШ № 25) за активное участие в апробировании комплекса упражнений и замечания практического характера, которые были учтены при окончательной подготовке материалов к изданию.

Тематический план включения материала по
формированию математической речи в содержание
начального обучения математике
2 класс.

Темы уроков Виды заданий, включаемых в данную тему

Часть 2

1. Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
2. Прямой угол. Острый угол. Тупой угол. Закрепление знаний по теме «Углы» Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение рассуждений по простейшим правилам
3. Прямоугольник. Стороны прямоугольника Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; отнесение объектов к роду; построение рассуждений по простейшим правилам
4. Сумма трёх слагаемых Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; распределение объектов по классам на заданной основе; мониторинг результатов усвоения классификации
5. Квадрат. Свойство противоположных сторон прямоугольника Выделение общих и отличительных признаков; построение высказываний с кванторами; построение рассуждений по простейшим правилам
6. Ломаная Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
 
7. Периметр. Периметр прямоугольника Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
8. Нахождение суммы более чем трёх слагаемых Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
9. Письменное сложение двузначных чисел без перехода через разряд. Сложение трёх чисел без перехода через разряд Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; мониторинг результатов усвоения классификации
10. Письменное сложение двузначных чисел, сумма которых — круглое число. Письменное сложение трёх двузначных чисел, сумма которых — круглое число. Письменное сложение двузначных чисел с переходом через разряд. Сложение трёх двузначных чисел Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; мониторинг результатов усвоения классификации
11. Сложение двузначных чисел, сумма которых равна 100. Письменное сложение трёх двузначных чисел с суммой 100 Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; мониторинг результатов усвоения классификации; построение суждений с помощью логических связок «и», «или»
12. Письменное вычитание двузначных чисел без перехода через разряд Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; мониторинг результатов усвоения классификации
13. Вычитание двузначного числа из круглого. Закрепление приёмов устного и письменного сложения и вычитания двузначных чисел Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; мониторинг результатов усвоения классификации
14. Письменное вычитание двузначных чисел с переходом через разряд Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; мониторинг результатов усвоения классификации; отрицание суждений
15. Вычитание двузначных чисел из 100 Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; мониторинг результатов усвоения классификации; отрицание суждений
16. Проверка сложения Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
17. Проверка вычитания Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; мониторинг результатов усвоения классификации; отрицание суждений
18. Сложение и вычитание величин Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение суждений с помощью логических связок «и», «или»
19. Умножение. Компоненты действия умножения Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; мониторинг результатов усвоения классификации
20. Переместительный закон умножения Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
21. Приёмы умножения Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение рассуждений по простейшим правилам
22. Частные случаи умножения Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение рассуждений по простейшим правилам
23. Таблица умножения числа 2. Таблица умножения на число 2. Закрепление таблиц умножения числа 2 и на число 2 Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
24. Деление. Компоненты действия деления Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
25. Взаимосвязь умножения и деления Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение рассуждений по простейшим правилам
26. Таблицы деления на число 2 и с частным 2. Закрепление изученного Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
27. Порядок выполнения действий в выражениях без скобок Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
28. Таблица умножения числа 3. Таблица умножения на число 3. Частные случаи умножения Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
29. Таблицы деления на число 3 и с частным 3
 
Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
30. Закрепление таблиц умножения и деления с числами 2 и 3 Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение рассуждений по простейшим правилам
31. Повторение изученного Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение рассуждений по простейшим правилам; мониторинг результатов усвоения классификации; построение суждений с помощью логических связок «и», «или»; мониторинг правильности употребления понятий

Тема: «Однозначные числа»

1. Найди закономерность и скажи, какие числа пропущены. Объясни свой ответ.
1) 5, 15, ..., 35, 45, ...
2) 34, 44, 54, ..., ..., 84

2. Найди общее свойство каждой группы чисел. Все ли числа с этим свойством перечислены? Назови ещё несколько чисел, которые относятся к каждой из этих групп.
2, 4, 6, 8
1, 3, 5, 7, 9

3. Подчеркни числовые выражения, значения которых равны 20, красным карандашом, а примеры, ответ в которых равен 70, — синим карандашом.

90 - 70 50 + 20 100 – 30 16 + 4
100 - 30 18+2 23 + 3 65 + 5
77 - 7 100 - 80 40 + 30 60 – 40
30 - 10  90 - 20 10 + 10 80 + 10

Какие числовые выражения ты не подчеркнул? Почему?

4. Дополни предложения подходящими по смыслу словами или числами.
1) 48 меньше, чем 52, на ... .
2) 5 меньше, чем 21, на ... .
3) ... больше, чем 27, на 14.
4) ... меньше, чем 17, на 9.
5) 19 ... , чем 37, на 18.
6) 21 ... , чем 19, на 2.
7) 18 ... ,чем 27, на ... . 
 


Тема: «Прямой угол. Острый угол. Тупой угол.
Закрепление знаний по теме “Углы”»

1. Назови общие и отличительные признаки фигур на рисунке 1.

Рис. 1
 

2. Дай общее название всем фигурам на рисунке 2. Какая из них лишняя и почему?

Рис. 2

3. В какой из фигур углов больше (Рис. 3)? Сколько острых углов в каждой из фигур?

Рис. 3

4. Дополни рассуждения.
1) Если угол больше прямого, то он тупой.
Угол А больше прямого.
_ _________________________________________________________
Значит, угол А … .
2) Если угол … прямого, то он острый.
Угол В … прямого.
_ _________________________________________________________
Значит, угол В острый.

Тема: «Прямоугольник. Стороны прямоугольника»

1. Построй два предложения по схеме (Рис. 4). Первое начни со слова «четырёхугольник», а второе — со слова «прямоугольник». Какое из этих предложений правильное? Как исправить второе предложение?

Рис. 4

2. Напиши над словами номер овала (Рис. 5), к которому они относятся. Ответ объясни.Рис. 5
                       1                    2                                   3
Образец. 32, двузначное число, число.

1) Многоугольник, прямоугольник четырёхугольник.
2) Фигура, прямоугольник, четырёх угольник.
3) Фигура, многоугольник, четырёх угольник.

3. Закончи рассуждения.
1) Если фигура многоугольник, то она имеет вершины, стороны и углы.
Фигура не имеет углов.
_____________________________________
Значит, фигура не является ... .
2) Если фигура прямоугольник, то у неё все углы прямые. Не все углы фигуры прямые.
______________________________________
Значит, фигура не является ...



Тема: «Сумма трёх слагаемых»

1. Реши примеры с объяснением по образцу.

20+6+4 80 + 10 + 3 93
8+30+1        
70+5+20        
5+40+3        
80+3+10        
8+70+2        

2. Дан ряд чисел: 12, 20, 8, 17, 3, 10, 2, 5.
1) Найди сумму только однозначных из этих чисел.
2) Найди сумму только многозначных из этих чисел.
3) Найди сумму только двузначных из этих чисел.
4) Найди сумму наименьшего однозначного и наименьшего двузначного из этих чисел.
5) Найди сумму наибольшего однозначного и наибольшего двузначного из этих чисел.
6) Найди сумму наименьшего однозначного и наибольшего двузначного из этих чисел.
7) Найди сумму только чётных из этих чисел.
8) Найди сумму только нечётных из этих чисел.
 

Тема: «Квадрат. Свойство противоположных сторон прямоугольника»

1.  1) Назови общие признаки этих фигур (Рис. 6).
2) Назови отличительные признаки этих фигур.

Рис. 6

2. Построй два предложения по схеме (Рис. 7). Первое начни со слова «квадрат», а второе — со слова «прямоугольник». Какое из этих предложений правильное?

Рис. 7

3. Сколько квадратов и сколько прямоугольников в каждой фигуре (Рис. 8)?

4. Найди истинные высказывания. Исправь предложения с ошибками, используя слова «все», «некоторые».
1) Все четырёхугольники — квадраты.
2) Все фигуры — многоугольники.
3) Некоторые квадраты — четырёхугольники.
5. Закончи рассуждения.
Если у прямоугольника все стороны равны, то он — квадрат.
У прямоугольника ABCD все стороны равны.
Значит, прямоугольник ABCD — ... .

Тема: «Ломаная»

1. Соедини стрелками соответствующие части предложений.
Прямая             ... имеет начало, но не имеет конца.
Отрезок            ... не имеет ни начала, ни конца.
Луч                     ... имеет начало и конец.

2. Построй:
1) кривые линии;
2) кривые замкнутые линии;
3) ломаные линии;
4) ломаные замкнутые линии.

3. Построй несколько ломаных линий длиной 7 см, укажи длину каждого звена.

Тема: «Периметр. Периметр прямоугольника»

1.  Построй замкнутую ломаную линию, состоящую из трёх звеньев. Длина первого звена — 2 см, второго — 4 см, длину третьего измерь самостоятельно.
Какая фигура получилась?
Найди сумму длин всех трёх звеньев (периметр).

2. Построй квадрат со стороной 2 см.
Почему для построения любого квадрата достаточно знать длину одной его стороны?
Рядом построй квадрат со стороной на 1 см больше, чем у первой фигуры.
Найди периметр каждого квадрата. Сделай вывод: «Для того, чтобы найти периметр любого квадрата, достаточно знать ... .»

3. Длину скольких сторон достаточно знать для построения любого прямоугольника? Почему?
Построй прямоугольник со сторонами 2 см и 3 см.
Найди периметр прямоугольника. Сделай вывод: «Для того, чтобы найти периметр любого прямоугольника, достаточно знать ...».

Тема: «Нахождение суммы более чем трёх слагаемых»

1. Реши примеры с объяснением по образцу.

8 + 30 + 12 + 11 8 + 12 + 30 + 11 61
80 + 13 + 1 + 7        
70 + 15 + 2 + 10        
35 + 40 + 3 + 2        
20 + 16 + 4 + 9        
81 + 10 + 6 + 3        

2. Рассмотри таблицу.

  1-й столбец 2-й столбец 3-й столбец 4-й столбец
1-я строка 3 5 17 35
2-я строка 31 9 6 24
3-я строка 40 7 23 5
4-я строка 26 1 44 11

Найди:
1) сумму чисел в первой строке _______________________________________
2) сумму чисел во второй строке  ______________________________________
3) сумму чисел в третьем столбце  _____________________________________
4) сумму чисел в четвёртом столбце ____________________________________
5) на сколько сумма чисел в первом столбце больше, чем сумма чисел во втором столбце ________________

6) на сколько сумма чисел в третьей строке меньше, чем сумма чисел в четвёртой строке ________________

3. Найди значения числовых выражений. Подчеркни те значения суммы, которые являются круглыми числами.
 

22 + 12 + 8 + 44 
 
57 + 13 + 15 + 5 38 + 18 + 27 + 2
4 + 15 + 11 + 49  34 + 11 + 0 + 5 19 + 46 + 21 + 4

Тема: «Письменное сложение двузначных чисел без перехода через разряд. Сложение трёх чисел без перехода через разряд»

Рис. 91. Рассмотри рисунок 9 и объясни, что обозначают следующие числа и числовые выражения:
16
16+2
11
11+3
12
12+2+3
16+12+11

2. Рассмотри рисунок 10 и придумай несколько вопросов к нему.

Рис. 10  

3. Составь задачи так, чтобы они имели решение:

32 + 17 =...
1) У Арины — ... книги У ... — ? на ... книг ...

2)

БЫЛО                СТАЛО
     

 

Тема: «Письменное сложение двузначных чисел, сумма которых — круглое число.
Письменное сложение трёх двузначных чисел, сумма которых — круглое число.
Письменное сложение двузначных чисел с переходом через разряд.
Сложение трёх двузначных чисел»

1. Даны числа 32, 29, 18, 10, 20, 45.
1) Найди сумму только тех из данных чисел, у которых число десятков больше, чем число единиц ____________
2) Найди сумму только тех из данных чисел, у которых число десятков меньше, чем число единиц ____________

2. Заполни пустые фигуры (Рис. 11).

Рис. 11

3. Составь задачи по кратким записям и реши их.

1) Было — 27 кг конфет
Привезли — 15 кг и 42 кг
конфет Стало — ?
2) У Димы — 25 шаров
У Антона — ? на 18 шаров
больше
?

3)

БЫЛО ПРИВЕЗЛИ СТАЛО
51 л и 14 л молока  19 л молока ?

Рис. 124. Рассмотри рисунок 12 и объясни, что обозначают следующие числа и числовые выражения:

26
26 + 2
10
10 + 3
42
42 + 2 + 3
90 – 26 – 2 – 42 – 3 – 10

 

5. Заполни таблицу.

Числа Разрядные
слагаемые
42 40 и 2
71  … и …
21 … и …
20 и 9
 50 и 1

6. Заполни таблицу.

Числа Сумма Разность
46 и 15    
17 и 29    
52 и 39    
72 и … 89  …
34 и … 20
… и … 39 21

Copyright © 2005  - 2016    СШ №7 г. Бреста. Республика Беларусь. Вавренчук Н.А.

 К началу страницы