Средняя  школа  №7

г.  Бреста

Методическое объединение начальных классов СШ №7 г. Бреста

Наталья  Александровна ВАВРЕНЧУК
учительница высшей категории СШ № 7 г. Бреста.

Начальное обучение: математический язык и речь

4 класс. Рабочая тетрадь-1

Начальное обучение: математический язык и речь. 4 класс : рабочая тетрадь-1 / Н. А. Вавренчук. — Минск : Адукацыя i выхаванне, 2012. — 68 с. : ил.На этой странице мы разместили 1-й раздел  работы Натальи Александровны Вавренчук: Начальное обучение: математический язык и речь. 4 класс : рабочая тетрадь-1 / Н. А. Вавренчук. — Минск : Адукацыя i выхаванне, 2012. — 40 с. : ил.

От автора

Одна из задач современной системы школьного образования — организация учебной деятельности младших школьников, обеспечивающей не только усвоение системы знаний, умений, навыков, но и реализацию развивающих и воспитывающих функций обучения. При этом особое значение приобретает формирование математической речи как инструмента познавательной деятельности младших школьников. Умелое использование математического языка и речи обеспечивает сознательность учения, ведёт к рациональному оперированию знаковыми системами математического языка, развитию памяти и воображения.

Проблема овладения учащимися математическим языком и речью наиболее актуальна на начальной ступени обучения, так как именно в младшем школьном возрасте речь детей претерпевает различные изменения и всесторонне развивается под воздействием учебного процесса. В этот возрастной период раскрываются все функции речи, а это значит, что ребёнок учится высказывать свои мысли языковыми средствами, контролировать речевую деятельность.

Предлагаемый комплекс заданий составлен согласно учебным программам для учреждений общего среднего образования с русским языком обучения, а также на основе анализа текстов школьных учебников математики для II—IV классов авторов Т. М. Чеботаревской, Н. И. Касабуцкого, А. А. Столяра и В. Л. Дрозда. Цель рабочих тетрадей — способствовать организации работы по формированию математической речи у младших школьников.

Представленные материалы соответствуют следующим тематическим группам:Вавренчук Н.А. 1 сентября 2011 года с первоклассниками
II класс. Повторение. Однозначные и двузначные числа до 20. Табличное сложение и соответствующие случаи вычитания. Числа от 21 до 100. Внетабличное сложение и вычитание в пределах 100.
III класс. Повторение. Умножение и деление. Трёхзначные и четырёхзначные числа.
IV класс. Повторение. Нумерация многозначных чисел. Сложение и вычитание.

Исходя из структуры математической речи выделены задания для формирования каждого из видов умений, репрезентирующих её усвоение, — семантических и синтаксических.

Целью упражнений, направленных на формирование семантических умений, является формирование представлений о математических объектах и их существенных признаках, а также установление взаимосвязи в мышлении учащихся содержания понятия с соответствующим ему математическим символом (термином или знаком).

Младший школьник овладевает семантическими умениями математической речи при оперировании признаками предметов и осуществлении действия классификации.

Основной целью синтаксических упражнений является отработка основных синтаксических конструкций символического языка и некоторых конструкций естественного языка. Система синтаксических упражнений включает задания на чтение, запись, составление и преобразование математических предложений:
• при определении понятия через род и видовое отличие;
• оперировании логическими связками «не», «и», «или»;
• оперировании логическими словами (кванторами) «все», «некоторые», «каждый», «любой» и др.;
• построении самых простых умозаключений.

Система заданий и упражнений построена с учётом принципов систематичности, последовательности и преемственности и включает задания и упражнения, предназначенные для работы:
• с терминами, символами и графическими изображениями понятий начального курса математики;
• со словесно-логическими конструкциями математического языка;
• для работы с письменными обучающими текстами по математике.

В качестве дидактического материала используются в основном те же средства наглядности, что и в учебниках математики.

Для удобства работы учителя, контроля со стороны родителей все задания предваряет текстовая формулировка.

Основную часть упражнений, предлагаемых к уроку, составляют стандартные задания, с которыми могут справиться все дети в соответствии с их уровнем подготовки. Кроме того, приводятся и задания повышенной трудности, требующие проявления сообразительности и творческих способностей при выборе правильного ответа. Такие упражнения предназначены для организации разноуровневого обучения, дифференциации заданий для учащихся с разным уровнем подготовки.

Предлагаемые упражнения учитель может включать в содержание уроков наряду с обычными заданиями по той же теме, использовать на любых этапах занятия и необязательно в полном объёме, а по выбору, в зависимости от конкретных условий, выбирая те задания, которые соответствуют способностям и возможностям учащихся его класса. На основе данных упражнений учитель может по аналогии разрабатывать новые.

Выполнение заданий предполагает, что дети одновременно учатся чётко и ясно формулировать ответ, пользуясь математическими терминами, а учитель контролирует этот процесс, добиваясь получения формулировок, строго соответствующих логике построения высказываний на математическом языке, для чего образцы рассуждений приводятся в каждом необходимом случае.

Автор выражает глубокую признательность доктору педагогических наук профессору А. Н. Сендер и кандидату педагогических наук доценту В. Н. Медведской за ценные советы и рекомендации, содействовавшие улучшению качества издания.

Автор также выражает благодарность учителям начальных классов г. Бреста: С. И. Бондар, Г. Е. Панчук (ГУО СШ № 7), М. М. Олесеюк и Т. В. Мышленник (ГУО СШ № 25) за активное участие в апробировании комплекса упражнений и замечания практического характера, которые были учтены при окончательной подготовке материалов к изданию.

Тематический план включения материала по
формированию математической речи в содержание
начального обучения математике
4 класс

Темы уроков Виды заданий, включаемых в данную тему

Часть 1. Повторение.

1. Образование чисел. Класс единиц. Разрядный состав чисел. Сумма разрядных слагаемых Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; мониторинг результатов усвоения классификации
2. Сложение чисел и величин. Изменение суммы в зависимости от изменения её компонентов. Вычитание чисел и величин. Изменение разности в зависимости от изменения её компонентов Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение суждений с помощью логических связок «и», «или»; построение рассуждений по простейшим правилам вывода
3. Умножение. Приёмы умножения. Свойства действия умножения. Деление. Приёмы деления. Связь между компонентами действия деления Построение рассуждений по простейшим правилам вывода

4.  Умножение и деление. Деление с остатком. Доля. Нахождение доли от числа

Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; мониторинг результатов усвоения классификации
5. Площадь фигуры. Квадратный сантиметр Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; мониторинг результатов усвоения классификации
6. Числовые выражения. Выражения с переменной. Цена. Количество. Стоимость Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков

Нумерация многозначных чисел.

7. Класс тысяч. Разрядный состав многозначных чисел. Соотношение между разрядными единицами Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
8. Алгоритм чтения многозначных чисел. Запись многозначных чисел. Сумма разрядных слагаемых Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
9. Определение общего количества единиц каждого разряда в числе. Многозначные числа. Повторение Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
10. Единицы измерения длины. Таблица мер длины Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
11. Единицы измерения массы. Таблица мер массы. Преобразование единиц измерения массы Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
12. Время. Единицы измерения времени. Таблица мер времени Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; мониторинг результатов усвоения классификации
13. Преобразование величин. Сравнение величин. Величины. Закрепление Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
14. Диаграмма Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
15. Класс миллионов Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; мониторинг результатов усвоения классификации; определение правдивости суждений с кванторами; построение рассуждений по простейшим правилам вывода
16. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата. Квадратный дециметр Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
17. Закрепление изученного. Нумерация чисел Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение рассуждений по простейшим правилам вывода

Сложение и вычитание.

18. Смысл действия сложения. Свойства сложения. Смысл действия вычитания Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение рассуждений по простейшим правилам вывода
19. Квадратный метр Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; мониторинг результатов усвоения классификации
20. Устное сложение и вычитание многозначных чисел Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение суждений с помощью логических связок «и», «или»
21. Гектар. Таблица мер площади Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; отнесение объектов к роду
22. Сложение многозначных чисел без перехода через разряд. Сложение многозначных чисел с переходом через разряд Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
23. Сложение величин. Решение неравенств Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
24. Вычитание многозначных чисел без перехода через разряд. Вычитание многозначных чисел с переходом через разряд. Вычитание величин Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
25. Пропорциональное деление
 
Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
26. Трудные случаи вычитания Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение рассуждений по простейшим правилам
27. Задачи с буквенными данными Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
28. Движение в противоположных направлениях. Решение задач Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков

Повторение

Тема: «Образование чисел. Класс единиц. Разрядный состав чисел. Сумма разрядных слагаемых»

1. Дан ряд чисел: 922, 276, 45, 8, 340, 888, 77, 1.
1) Выпиши из этих чисел только однозначные числа в порядке возрастания.
2) Выпиши из этих чисел только двузначные числа в порядке убывания.
3) Выпиши из этих чисел только трёхзначные числа в порядке возрастания.
4) Выпиши из этих чисел только трёхзначные числа в порядке убывания.
5) Выпиши из этих чисел те числа, в которых число единиц меньше, чем число сотен. Расположи их в порядке убывания.
2. Заполни таблицу.

Числа

Разрядные слагаемые

34 30 + ...
314  
341  
413  
431  
143  
134  

3. Составь задачи, обратные данной, и реши их (устно).

Персики — 307 кг
Абрикосы — 201 кг
?

Тема: «Сложение чисел и величин. Изменение суммы в зависимости от изменения её компонентов. Вычитание чисел и величин. Изменение разности в зависимости от изменения её компонентов»

1. Найди домики (Рис. 1) для величин: 8 см, 107 см, 10 мм, 7 дм, 10 км. Ответ объясни.
 

Рис. 1

2. Закончи рассуждения.
1) Если только одно из слагаемых увеличить на 5, то значение суммы увеличится на 5.
189 + 13 = 202             
Значит, 189 + 18 = ...
2) Если только одно из слагаемых уменьшить на 5, то значение суммы ... на 5.
189 + 13 = 202         
Значит, 189 + 8 = ...
3) Если уменьшаемое увеличить на 2, а вычитаемое оставить без изменений, то значение разности увеличится на 2
 189 - 13 = 176       
Значит, 191 - 13 = ...
4) Если вычитаемое увеличить на 2, а уменьшаемое оставить без изменений, то значение разности уменьшится на 2
189 - 13 = 176      
Значит, 189 - 15 = ...

Тема: «Умножение. Приёмы умножения. Свойства действия умножения. Деление. Приёмы деления. Связь между компонентами действия деления»

1. Закончи рассуждения.
1) Если только один из множителей увеличить в 5 раз, то значение произведения ... в 5 раз.
11 • 1 = ...                
Значит, 11 • 5 = ...
2) Если только один из множителей ... в 5 раз, то значение произведения уменьшится в 5 раз.
10 • 5 = ...             
Значит, 2 • 5 =...
3) Если делимое увеличить в 3 раза, а делитель оставить без изменения, то значение частного увеличится в 3 раза.
100 : 10 = ...                
Значит, 300 : 10 = ...
4) Если делимое уменьшить в 3 раза, а делитель оставить без изменения, то значение частного ... в 3 раза.
300 : 10 = ...                
Значит, 100 : 10 = ...
5) Если делитель уменьшить в 3 раза, а делимое оставить без изменения, то значение частного увеличится в 3 раза.
30 : 30 = ...                
Значит, 30 : 10 = ...

Тема: «Умножение и деление. Деление с остатком. Доля. Нахождение доли от числа»

 

1. Заполни таблицу.

Число 1/2 числа 1/3 числа
66    
30    
90    
120    
240    

2. Сравни, не вычисляя. Объясни ответ.

1/5 от 25             1/5 от 250
1/4 от 4   1/2 от 4
1/8 от 88   1/8 от 400
1/6 от 180   1/3 от 180

3. Дополни предложения.
1/8 часть от 48 см = ...
1/8 часть от 48 мм = ...
1/8 часть от 48 м = ...
4 кг — это 1/5 часть от ... кг
4 см — это 1/5 часть от ... дм
4 ч — это 1/6 часть от ... сут

4. Запиши несколько чисел, которые могли бы разместиться в этих домиках (Рис. 2).

Тема: «Площадь фигуры. Квадратный сантиметр»

1. Фигуры разбиты на квадраты со стороной 1 см (Рис. 3).

Рис. 3

1) Найди периметр каждой фигуры и сравни их значения.
Р1 = ___________________________________________
Р2 = ___________________________________________
Р1 Р2
2) Найди площадь каждой фигуры и сравни их значения.
S1 = ___________________________________________
S2 = ___________________________________________
S1 S2

Рис. 42. Напиши над словами номер овала, к которому они относятся (Рис. 4). Ответ объясни.
                                  1                           2                                   3
Образец. Килограмм, меры массы, единицы измерения.

1) Сантиметр, единицы измерения, меры длины.
2) Меры площади, см2, единицы
измерения.
3) Метр, единицы измерения, меры длины.
4) Меры времени, единицы измерения, год.

 


Тема: «Числовые выражения. Выражения с переменной. Цена. Количество. Стоимость»

Рис. 51. Рассмотри рисунок 5 и объясни, что обозначают следующие выражения с переменными:
a + b + c
d - (a + b + c)
d - (a + b)
d - (a + c)
d - (c + b)

Придумай несколько вопросов к рисунку.

2. Составь задачу о встречном движении по краткой записи и реши её с объяснением.
 


1)

Скорость Время Расстояние
одинаковая 2 ч 44 км

1) … : … = … (км/ч) – …
2) … : … = … (км/ч) – …

2)

Скорость Время Расстояние
12 км/ч ? 54 км
42 км/ч

1) … + … = …(км/ч) – …
2) … : … = … (ч) – …

 

Copyright © 2005  - 2016    СШ №7 г. Бреста. Республика Беларусь. Вавренчук Н.А.

 К началу страницы