Средняя  школа  №7

г.  Бреста

Методическое объединение начальных классов СШ №7 г. Бреста

Наталья  Александровна ВАВРЕНЧУК
учительница высшей категории СШ № 7 г. Бреста.

Начальное обучение: математический язык и речь

3 класс. Рабочая тетрадь-1

Начальное обучение: математический язык и речь. 3 класс : рабочая тетрадь-1 / Н. А. Вавренчук. — Минск : Адукацыя i выхаванне, 2012. — 68 с. : ил.На этой странице мы разместили 1-й раздел  работы Натальи Александровны Вавренчук: Начальное обучение: математический язык и речь. 3 класс : рабочая тетрадь-1 / Н. А. Вавренчук. — Минск : Адукацыя i выхаванне, 2012. — 68 с. : ил.

От автора

Одна из задач современной системы школьного образования — организация учебной деятельности младших школьников, обеспечивающей не только усвоение системы знаний, умений, навыков, но и реализацию развивающих и воспитывающих функций обучения. При этом особое значение приобретает формирование математической речи как инструмента познавательной деятельности младших школьников. Умелое использование математического языка и речи обеспечивает сознательность учения, ведёт к рациональному оперированию знаковыми системами математического языка, развитию памяти и воображения.

Проблема овладения учащимися математическим языком и речью наиболее актуальна на начальной ступени обучения, так как именно в младшем школьном возрасте речь детей претерпевает различные изменения и всесторонне развивается под воздействием учебного процесса. В этот возрастной период раскрываются все функции речи, а это значит, что ребёнок учится высказывать свои мысли языковыми средствами, контролировать речевую деятельность.

Предлагаемый комплекс заданий составлен согласно учебным программам для учреждений общего среднего образования с русским языком обучения, а также на основе анализа текстов школьных учебников математики для II—IV классов авторов Т. М. Чеботаревской, Н. И. Касабуцкого, А. А. Столяра и В. Л. Дрозда. Цель рабочих тетрадей — способствовать организации работы по формированию математической речи у младших школьников.

Представленные материалы соответствуют следующим тематическим группам:Вавренчук Н.А.
II класс. Повторение. Однозначные и двузначные числа до 20. Табличное сложение и соответствующие случаи вычитания. Числа от 21 до 100. Внетабличное сложение и вычитание в пределах 100.
III класс. Повторение. Умножение и деление. Трёхзначные и четырёхзначные числа.
IV класс. Повторение. Нумерация многозначных чисел. Сложение и вычитание.

Исходя из структуры математической речи выделены задания для формирования каждого из видов умений, репрезентирующих её усвоение, — семантических и синтаксических.

Целью упражнений, направленных на формирование семантических умений, является формирование представлений о математических объектах и их существенных признаках, а также установление взаимосвязи в мышлении учащихся содержания понятия с соответствующим ему математическим символом (термином или знаком).

Младший школьник овладевает семантическими умениями математической речи при оперировании признаками предметов и осуществлении действия классификации.

Основной целью синтаксических упражнений является отработка основных синтаксических конструкций символического языка и некоторых конструкций естественного языка. Система синтаксических упражнений включает задания на чтение, запись, составление и преобразование математических предложений:
• при определении понятия через род и видовое отличие;
• оперировании логическими связками «не», «и», «или»;
• оперировании логическими словами (кванторами) «все», «некоторые», «каждый», «любой» и др.;
• построении самых простых умозаключений.

Система заданий и упражнений построена с учётом принципов систематичности, последовательности и преемственности и включает задания и упражнения, предназначенные для работы:
• с терминами, символами и графическими изображениями понятий начального курса математики;
• со словесно-логическими конструкциями математического языка;
• для работы с письменными обучающими текстами по математике.

В качестве дидактического материала используются в основном те же средства наглядности, что и в учебниках математики.

Для удобства работы учителя, контроля со стороны родителей все задания предваряет текстовая формулировка.

Основную часть упражнений, предлагаемых к уроку, составляют стандартные задания, с которыми могут справиться все дети в соответствии с их уровнем подготовки. Кроме того, приводятся и задания повышенной трудности, требующие проявления сообразительности и творческих способностей при выборе правильного ответа. Такие упражнения предназначены для организации разноуровневого обучения, дифференциации заданий для учащихся с разным уровнем подготовки.

Предлагаемые упражнения учитель может включать в содержание уроков наряду с обычными заданиями по той же теме, использовать на любых этапах занятия и необязательно в полном объёме, а по выбору, в зависимости от конкретных условий, выбирая те задания, которые соответствуют способностям и возможностям учащихся его класса. На основе данных упражнений учитель может по аналогии разрабатывать новые.

Выполнение заданий предполагает, что дети одновременно учатся чётко и ясно формулировать ответ, пользуясь математическими терминами, а учитель контролирует этот процесс, добиваясь получения формулировок, строго соответствующих логике построения высказываний на математическом языке, для чего образцы рассуждений приводятся в каждом необходимом случае.

Автор выражает глубокую признательность доктору педагогических наук профессору А. Н. Сендер и кандидату педагогических наук доценту В. Н. Медведской за ценные советы и рекомендации, содействовавшие улучшению качества издания.

Автор также выражает благодарность учителям начальных классов г. Бреста: С. И. Бондар, Г. Е. Панчук (ГУО СШ № 7), М. М. Олесеюк и Т. В. Мышленник (ГУО СШ № 25) за активное участие в апробировании комплекса упражнений и замечания практического характера, которые были учтены при окончательной подготовке материалов к изданию.

Тематический план включения материала по
формированию математической речи в содержание
начального обучения математике
3 класс

Темы уроков Виды заданий, включаемых в данную тему

Часть 1. Повторение.

1. Двухзначные числа Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение суждений с помощью логических связок «и», «или»; определение истинности суждений с кванторами
2. Устные и письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение суждений с помощью логических связок «и», «или»
3. Геометрические фигуры и их обозначение буквами Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; отнесение объектов к роду; построение рассуждений по простейшим правилам вывода

4.  Название компонентов при сложении

Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
5. Нахождение неизвестных слагаемых Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
6. Название компонентов при вычитании
 
Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение рассуждений по простейшим правилам вывода
7. Нахождение неизвестных уменьшаемого и вычитаемого Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение рассуждений по простейшим правилам вывода
8. Взаимосвязь между действиями сложения и вычитания. Проверка действий сложения и вычитания Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение рассуждений по простейшим правилам вывода
9. Умножение. Приёмы умножения Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; мониторинг результатов усвоения классификации
10. Деление. Связь деления с умножением Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение рассуждений по простейшим правилам вывода
11. Выражения. Выражения с переменной Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
12. Секунда Выделение видового отличия; мониторинг результатов усвоения классификации; построение рассуждений по простейшим правилам

Умножение и деление

13. Доля. Нахождение 1/2 и 1/3 числа Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
14. Таблица умножения числа 4 и на 4 Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
15. Таблица деления на 4 и с частным 4. Нахождение 1/4 числа Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
 
16. Увеличение и уменьшение числа в несколько раз Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение суждений с помощью логических связок «и», «или»
17. Порядок действий в выражениях без скобок, содержащих четыре арифметических действия Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; мониторинг результатов усвоения классификации
18. Уравнение Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение суждений с помощью логических связок «и», «или»; отрицание суждений
19. Таблица умножения числа 5 и на число 5 Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
20. Обратная задача Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
21. Составление та-блиц деления на 5 и с частным 5 Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; отрицание суждений
22. Время. Единицы измерения времени. Скорость Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; отрицание суждений; мониторинг результатов усвоения классификации
23. Равносторонний треугольник
 
Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; отрицание суждений; построение суждений с помощью логических связок «и», «или»; построение рассуждений по простейшим правилам вывода
24. Умножение числа 6 и на число 6 Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
25. Таблицы деления на число 6 и с частным 6 Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение рассуждений по простейшим правилам вывода
26. Прямоугольный треугольник. Тупоугольный треугольник. Остроугольный треугольник Определение правдивости суждений с кванторами; построение рассуждений по простейшим правилам; отрицание суждений
27. Сравнение долей Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
28. Решение задач на кратное сравнение Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
29. Задачи на нахождение четвёртого пропорционального. Способ приведения к единице Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
30. Таблицы умножения числа 7 и на число 7 Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
31. Квадратный сантиметр Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
32. Таблицы деления на число 7 и с частным 7 Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
33. Закрепление изученных таблиц умножения и деления Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; отрицание суждений; построение рассуждений по простейшим правилам вывода
34. Доля числа Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
35. Луч. Способ отношений при решении задач на нахождение четвёртого пропорционального Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
36. Таблица умножения числа 8 и на число 8 Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
37. Таблицы деления на число 8 и с частным 8
 
Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
38. Закрепление изученного Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; отрицание суждений; построение рассуждений по простейшим правилам вывода
39. Задачи в косвенной форме Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
40. Таблицы умножения числа 9 Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
41. Определение площади фигуры с помощью палетки Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
42. Таблица деления на число 9 Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
43. Сравнение площадей фигур наложением и на глаз Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; определение правдивости суждений с кванторами
44. Сочетательный закон умножения Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение суждений с помощью логических связок «и», «или»
45. Таблица умножения числа 10 Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
46. Миллиметр Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
47. Закрепление таблиц умножения и деления Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
48. Приёмы умножения и деления круглых двузначных чисел на однозначное число Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
49. Деление на круглые числа Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
50. Деление числа на произведение. Деление на круглые числа (способ последовательного деления) Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение суждений с помощью логических связок «и», «или»; отрицание суждений
51. Умножение суммы на число Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
52. Умножение числа на сумму Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
53. Умножение двузначного числа на однозначное и однозначного на двузначное Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение рассуждений по простейшим правилам вывода
54. Деление суммы на число Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
55. Деление двузначного числа на однозначное Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение суждений с помощью логических связок «и», «или»
56. Деление двузначного числа на двузначное Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
57. Закрепление приёмов внетабличного умножения и деления двузначных чисел Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
58. Деление с остатком. Приёмы деления с остатком Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; определение правдивости суждений с кванторами; построение рассуждений по простейшим правилам вывода
59. Деление с остатком в случаях, когда делимое меньше делителя. Проверка деления с остатком Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; мониторинг результатов усвоения классификации; построение рассуждений по простейшим правилам вывода
60. Закрепление приёмов внетабличного умножения и деления. Закрепление изученного Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение суждений с помощью логических связок «и», «или»; отрицание суждений

Повторение

Тема: «Двузначные числа»

1. Даны числа 5, 7, 13, 79, 3, 778. В первый овал (Рис. 1) запиши однозначные числа, во второй — двузначные. Покажи, где будут находиться однозначные или двузначные числа. Ответ объясни.

Рис. 1

Рис. 2

2. Даны числа 35, 10, 19, 127, 60, 84.
1) Выпиши все числа, в записи которых две цифры и первая из них 1 ____________________________________
2) Выпиши все числа, в записи которых две цифры или первая из них 1 ____________________________________
3) Выпиши все числа, в записи которых более двух цифр и первая из них 1 ____________________________________

3. Рассмотри рисунок 2.
Какие предложения истинны?
1) Все числа в овале двузначные.
2) Все числа в овале однозначные.
3) Некоторые числа в овале двузначные.
4) Некоторые числа в овале однозначные.
Что можно сказать о числах за овалом?
 

Тема: «Устные и письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел»

1. Объясни, какой овал лишний (Рис. 3)?

Рис. 3

Рис. 42. С помощью рисунка 4 ответь на вопросы.
1) Сколько всего учеников поют в хоре?
2) Сколько всего учеников занимаются в секции тенниса?
3) Сколько учеников поют в хоре и занимаются теннисом?
4) Сколько учеников поют в хоре или занимаются теннисом?
Задай свои вопросы к рисунку.

 

3. Заполни таблицу.
Числа Сумма Разность
28 и 6    
17 и 10    
36 и ... 46  
... и 5   10
18 и ...   8
47 и ... 50  
... и ... 15 5
... и ... 55 45

Тема: «Географические фигуры и их обозначение цифрами»

Рис. 51. Напиши над словами номер овала (Рис. 5), к которому они относятся. Ответ объясни.
                              1                  2
Образец. Квадрат, фигура.
1) Многоугольник, квадрат.
2) Фигура, квадрат.
3) Четырёхугольник, квадрат.
4) Квадрат, прямоугольник.
5) Треугольник, треугольник с прямым углом.

2. Закончи рассуждения.
1) Если фигура — квадрат, то у неё все углы прямые.
Углы фигуры АВСD непрямые.
Значит, фигура АВСD — ... .
2) Если фигура многоугольник, то она имеет вершины, стороны и углы.
Фигура А не имеет вершин, сторон и углов.
Значит, фигура А — ... .
3) Все прямые углы равны.
У прямоугольника четыре прямых угла.
Значит, углы прямоугольника ... .


Тема: «Название компонентов при сложении»

1. Найди в каждой строке лишнее слово. Свой ответ объясни.
1) Плюс, слагаемое, сумма, слагаемое.
2) Минус, плюс, равно.
3) Сложение, сравнение, вычитание.

2. Зачеркни примеры, в которых первое слагаемое меньше второго или равно ему. Найди значения оставшихся числовых выражений.

38+2 91+1   31+1  7+53
12+12 5+5 11+11 4+43
3 + 27  43 + 12  0 + 0   12 + 17


3. Рассмотри таблицу.

  1-й столбец 2-й столбец 3-й столбец
1-я строка 11 16 14
2-я строка 19 14 16
3-я строка 14 12 13

Найди самый короткий способ решения при ответе на вопросы:
1) на сколько сумма чисел во втором столбце меньше суммы
чисел во второй строке _______________________________
2) на сколько сумма чисел во второй строке больше суммы
чисел во втором столбце _______________________________
3) на сколько сумма чисел во второй строке больше суммы
чисел в третьем столбце _______________________________
4) на сколько сумма чисел в третьем столбце меньше суммы
чисел во второй строке ____________________________
 

Тема: «Нахождение неизвестных слагаемых»

1. Придумай условие и вопрос к задаче, зная её решение.

1) 28-4 =...

Было Привезли Стало
 

?

 

2) 28-4 =...

Было Привезли Стало

?

 

 

2. Заполни таблицу.
 

Слагаемое Слагаемое Сумма
50   72
25 20  
17   59
  10 48
17   58
62   70
  91 99
34   84
58   59
  97 99
14   55


Тема: «Название компонентов при вычитании»

1. Найди в каждой строке лишнее слово. Свой ответ объясни.
1) Минус, уменьшаемое, вычитаемое, разность.
2) Знак «больше», знак «меньше», минус, знак «равно».

2. Рассмотри таблицу.
 

  1-й столбец 2-й столбец 3-й столбец
1-я строка 11 16 14
2-я строка 19 14 16

Найди:
1) разность числа во второй строке и первом столбце и числа во второй строке и третьем столбце _______________________________________
2) разность числа в первой строке и во втором столбце и числа в первой строке и первом столбце _______________________________________
3) разность суммы чисел второго столбца и суммы чисел третьего столбца _______________________________________
4) разность суммы чисел первой строки и суммы чисел второго столбца _______________________________________
5) разность суммы чисел второй строки и суммы чисел третьего столбца _______________________________________

3. Закончи рассуждения.
1) Если уменьшаемое уменьшить на 1, а вычитаемое оставить без изменения, то значение разности тоже уменьшится на 1.

67 - 58 = 9
_____________________________________________________
Значит, 66 - 58 = ... .
2) Если уменьшаемое уменьшить на 2, а вычитаемое оставить без изменения, то значение разности тоже уменьшится на ... .
67 - 58 = 9
____________________________________________________
Значит, 65 - 58 = ... .
 

Тема: «Нахождение неизвестных уменьшаемого и вычитаемого»

1. Какой квадрат лишний? (Рис. 6) Объясни свой ответ.

Рис. 6

2.  Найди значения числовых выражений. Подчеркни те значения разности, которые больше 9, но меньше 23.

62 - 2 13 - 9 18+4
17 - 8 87 - 87 27 - 2
4 + 52 91 + 1 14 - 5

Рис. 73. Составь рассказ по рисунку №7 о том, как провели выходной день ученики 3 «Д» класса.

 

4. Найди ошибку. Свой ответ объясни.
Если уменьшаемое уменьшить на 1, а вычитаемое оставить без изменения, то значение разности тоже уменьшится на 1.
178 = 9
__________________________________
Значит, 168 = … .

Тема: «Взаимосвязь между действиями сложения и вычитания. Проверка действий сложения и вычитания»
 

1. Заполни таблицу

 

Числа Сумма Разность
55 и 5    
34 и 14    
26 и 9    
... и 15 20  
32 и ... 34  
57 и ...   50
... и ... 40 20
... и ... 50 30

2. Число 25 меньше задуманного на 5. Какое число задумано?
Подчеркни правильный ответ: 20, 30.

3. Число 25 больше задуманного на 5. Какое число задумано?
Подчеркни правильный ответ: 20, 30.

4. Закончи рассуждения.
1) Если вычитаемое увеличить на 1, а уменьшаемое оставить без изменения, то значение разности ............... на 1.
67 - 58 = 9
______________________________
Значит, 67 - 59 = 8.
2) Если вычитаемое уменьшить на 2, а уменьшаемое оставить без изменения, то значение разности ............ на 2.
67 - 58 = 9
_____________________________
Значит, 67 - 56 = 11.

Тема: «Умножение. Приёмы умножения»

1. Продолжи ряды чисел. Объясни свой ответ.
1) 1, 3, 5, ...
2) 2, 4, 8, ...

2. Заполни таблицу

 

Арифметическое действие

первой ступени второй ступени
   

Рис. 83. Рассмотри рисунок 8 и объясни, что обозначают следующие числовые выражения:
7 ∙ 2
7 ∙ 2 + 4
20 – 7 ∙ 2
20 – (7 ∙ 2 + 4)

4. Реши задачи.

1) Печенье — 7 кг
Конфеты — 7 кг
?

2) Печенье — 7 кг
Конфеты — ? , столько же

?

 

Тема: «Деление. Связь деления с умножением»

1. Продолжи ряды чисел. Объясни свой ответ.
1) 1, 4, 7, ...
2) 27, 9, 3, ...

2. Составь примеры по образцу (Рис. 9) и реши их с объяснением.
 

Рис. 9

3. Реши задачи.

1) У Кати — 4 карандаша
У Алёны — ?, столько же
?
2) У Димы — ?
поровну книг
У Володи — ?
 
8 книг

4. Закончи рассуждения.
1) Если значение произведения разделить на первый множитель, то получим второй множитель.
9 • 11 = 99
______________________________
Значит, 99 : 9 = ... .
2) Если значение произведения разделить на второй множитель, то получим ... .
25 • 4 = 100
_____________________
Значит, 100 : 4 = ... .
 

Тема: «Выражения. Выражения с переменной»

Рис 101. Рассмотри рисунок 10 и объясни, что обозначают следующие числовые выражения:
12 + 2 + 7
27 – (12 + 2 + 7)
27 – (12 + 2)
27 – (12 + 7)
27 – (7 + 2)

 

 

2. Рассмотри рисунок 11 и объясни, что обозначают следующие выражения с переменными:
а + Ь + с
d - (а + Ь + с)
d - (а + Ь)
d - (а + с)
d - (с + Ь)
 
3. Заполни таблицу.
Числа Сумма Разность Произведение Частное
20 и 2        
4 и 2        
6 и 2        
8 и 2        
10 и 2        
3 и 3        

Тема: «Секунда»

1. Внимательно рассмотри схему (Рис. 12). Составь два предложения. Первое начни со слова «секунда», второе — со слова «единица измерения времени». Какое из этих предложений правильное? Как исправить неверное предложение?

Рис. 12
 

2. Заполни таблицу, располагая единицы измерения в порядке возрастания.

Единицы измерения

времени объема длины массы
       

3. Закончи рассуждения.
1) Все уроки длятся 45 минут.
____________________________________________
Значит, урок математики длится ... .

2) Каждая пора года состоит из трёх месяцев.
Осень — пора года.
___________________________________________
Значит, осень состоит из . .

3) Если урок закончился, звенит звонок.
Звонок не звенит.
___________________________________________
Значит, урок ... .
 

Copyright © 2005  - 2016    СШ №7 г. Бреста. Республика Беларусь. Вавренчук Н.А.

 К началу страницы