Средняя  школа  №7

г.  Бреста

Методическое объединение начальных классов СШ №7 г. Бреста

Наталья  Александровна ВАВРЕНЧУК
учительница высшей категории СШ № 7 г. Бреста.

Начальное обучение: математический язык и речь

2 класс.  Рабочая тетрадь-1

Начальное обучение: математический язык и речь. 2 класс : рабочая тетрадь-1 / Н. А. Вавренчук. — Минск : Адукацыя i выхаванне, 2012. — 56 с. : ил.

На этой странице мы разместили 1-й раздел  работы Натальи Александровны Вавренчук: Начальное обучение: математический язык и речь. 2 класс : рабочая тетрадь-1 / Н. А. Вавренчук. — Минск : Адукацыя i выхаванне, 2012. — 56 с. : ил.

От автора

Одна из задач современной системы школьного образования — организация учебной деятельности младших школьников, обеспечивающей не только усвоение системы знаний, умений, навыков, но и реализацию развивающих и воспитывающих функций обучения. При этом особое значение приобретает формирование математической речи как инструмента познавательной деятельности младших школьников. Умелое использование математического языка и речи обеспечивает сознательность учения, ведёт к рациональному оперированию знаковыми системами математического языка, развитию памяти и воображения.

Проблема овладения учащимися математическим языком и речью наиболее актуальна на начальной ступени обучения, так как именно в младшем школьном возрасте речь детей претерпевает различные изменения и всесторонне развивается под воздействием учебного процесса. В этот возрастной период раскрываются все функции речи, а это значит, что ребёнок учится высказывать свои мысли языковыми средствами, контролировать речевую деятельность.

Предлагаемый комплекс заданий составлен согласно учебным программам для учреждений общего среднего образования с русским языком обучения, а также на основе анализа текстов школьных учебников математики для II—IV классов авторов Т. М. Чеботаревской, Н. И. Касабуцкого, А. А. Столяра и В. Л. Дрозда. Цель рабочих тетрадей — способствовать организации работы по формированию математической речи у младших школьников.

Представленные материалы соответствуют следующим тематическим группам:Вавренчук Н.А. 30 мая 2012
II класс. Повторение. Однозначные и двузначные числа до 20. Табличное сложение и соответствующие случаи вычитания. Числа от 21 до 100. Внетабличное сложение и вычитание в пределах 100.
III класс. Повторение. Умножение и деление. Трёхзначные и четырёхзначные числа.
IV класс. Повторение. Нумерация многозначных чисел. Сложение и вычитание.

Исходя из структуры математической речи выделены задания для формирования каждого из видов умений, репрезентирующих её усвоение, — семантических и синтаксических.

Целью упражнений, направленных на формирование семантических умений, является формирование представлений о математических объектах и их существенных признаках, а также установление взаимосвязи в мышлении учащихся содержания понятия с соответствующим ему математическим символом (термином или знаком).

Младший школьник овладевает семантическими умениями математической речи при оперировании признаками предметов и осуществлении действия классификации.

Основной целью синтаксических упражнений является отработка основных синтаксических конструкций символического языка и некоторых конструкций естественного языка. Система синтаксических упражнений включает задания на чтение, запись, составление и преобразование математических предложений:
• при определении понятия через род и видовое отличие;
• оперировании логическими связками «не», «и», «или»;
• оперировании логическими словами (кванторами) «все», «некоторые», «каждый», «любой» и др.;
• построении самых простых умозаключений.

Система заданий и упражнений построена с учётом принципов систематичности, последовательности и преемственности и включает задания и упражнения, предназначенные для работы:
• с терминами, символами и графическими изображениями понятий начального курса математики;
• со словесно-логическими конструкциями математического языка;
• для работы с письменными обучающими текстами по математике.

В качестве дидактического материала используются в основном те же средства наглядности, что и в учебниках математики.

Для удобства работы учителя, контроля со стороны родителей все задания предваряет текстовая формулировка.

Основную часть упражнений, предлагаемых к уроку, составляют стандартные задания, с которыми могут справиться все дети в соответствии с их уровнем подготовки. Кроме того, приводятся и задания повышенной трудности, требующие проявления сообразительности и творческих способностей при выборе правильного ответа. Такие упражнения предназначены для организации разноуровневого обучения, дифференциации заданий для учащихся с разным уровнем подготовки.

Предлагаемые упражнения учитель может включать в содержание уроков наряду с обычными заданиями по той же теме, использовать на любых этапах занятия и необязательно в полном объёме, а по выбору, в зависимости от конкретных условий, выбирая те задания, которые соответствуют способностям и возможностям учащихся его класса. На основе данных упражнений учитель может по аналогии разрабатывать новые.

Выполнение заданий предполагает, что дети одновременно учатся чётко и ясно формулировать ответ, пользуясь математическими терминами, а учитель контролирует этот процесс, добиваясь получения формулировок, строго соответствующих логике построения высказываний на математическом языке, для чего образцы рассуждений приводятся в каждом необходимом случае.

Автор выражает глубокую признательность доктору педагогических наук профессору А. Н. Сендер и кандидату педагогических наук доценту В. Н. Медведской за ценные советы и рекомендации, содействовавшие улучшению качества издания.

Автор также выражает благодарность учителям начальных классов г. Бреста: С. И. Бондар, Г. Е. Панчук (ГУО СШ № 7), М. М. Олесеюк и Т. В. Мышленник (ГУО СШ № 25) за активное участие в апробировании комплекса упражнений и замечания практического характера, которые были учтены при окончательной подготовке материалов к изданию.

Тематический план включения материала по
формированию математической речи в содержание
начального обучения математике
2 класс

Темы уроков Виды заданий, включаемых в данную тему

Часть 1. Повторение. Однозначные и двузначные числа до 20

1. Однозначные числа Словесная характеристика классов; распределение объектов по классам на заданной основе; построение высказываний с кванторами
2. Приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 10 Распределение объектов по классам на заданной основе; мониторинг результатов усвоения классификации; построение суждений с помощью логических связок «и», «или»
3. Числа до 20 Определение истинности суждений с кванторами; построение высказываний с кванторами

4. Название компонентов действия сложения

Выделение общих и отличительных признаков; распределение объектов по классам на заданной основе
5. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого Определение истинности суждений с кванторами; отрицание суждений; построение суждений с помощью логических связок «и»
6. Название компонентов действия вычитания Выделение признаков и оперирование ими; мониторинг результатов усвоения классификации; мониторинг правильности употребления понятий
7. Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого Выделение признаков и оперирование ими; отнесение объектов к классу
8. Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; отнесение объектов к роду
9. Задачи на разностное сравнение Выделение существенных и несущественных признаков; мониторинг результатов усвоения классификации
10. Числовые выражения Выделение признаков и оперирование ими

Табличное сложение и соответствующие случаи вычитания

11. Сложение чисел с переходом через десяток Выделение признаков и оперирование ими; выделение существенных и несущественных признаков
12. Сложение однозначных чисел с числом 9. Сложение числа 9 с однозначными числами Выделение признаков и оперирование ими; выделение существенных и несущественных признаков; ограничение и обобщение понятий
13. Вычитание чисел с переходом через десяток (с ответом 9). Вычитание числа 9 из двузначных с переходом через десяток Выделение признаков и оперирование ими; выделение существенных и несущественных признаков; отнесение объектов к роду; ограничение и обобщение понятий
14. Прибавление однозначных чисел к числу 8 (с переходом через десяток). Сложение однозначных чисел Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
15. Вычитание чисел с переходом через десяток Выделение признаков и оперирование ими; выделение существенных и несущественных признаков
16. Вычитание числа 8 Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; словесная характеристика классов
17. Прибавление однозначных чисел к числу 7 (с переходом через десяток). Сложение однозначных чисел Словесная характеристика классов; распределение объектов по классам на заданной основе; отнесение объектов к классу; ограничение и обобщение понятий
18. Взаимосвязь действий сложения и вычитания Выделение признаков и оперирование ими; выделение существенных и несу­щественных признаков
19. Прибавление однозначных чисел к числу 6 Выделение признаков и оперирование ими; выделение существенных и несущественных признаков; словесная характеристика классов; отнесение объектов к классу
20. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания чисел в пределах 20 Мониторинг результатов усвоения классификации; построение суждений с помощью логических связок «и», «или»
21. Составная задача Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; распределение объектов по классам на заданной основе; мониторинг результатов усвоения классификации; построение суждений с помощью логических связок «и», «или»
22. Новый приём прибавления числа 9 Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение суждений с помощью логической связки «и»
23. Составная задача Выделение общих и отличительных признаков; построение суждений с помощью логических связок «и», «или»; определение правдивости суждений с кванторами
24. Выражения со скобками, включающие сложение и вычитание. Порядок выполнения действий
 
Выделение признаков и оперирование ими; выделение существенных и не-существенных признаков; словесная характеристика классов; построение суждений с помощью логических связок «и», «или»; отрицание суждений
 Числа от 21 до 100
25. Двузначные числа от 20 до 100 Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; мониторинг результатов усвоения классификации
26. 10 — новая счётная единица. Круглые числа Выделение признаков и оперирование ими; выделение существенных и не-существенных признаков; построение суждений с помощью логических связок «и», «или»
27. Обратная задача Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; выделение существенных и несущественных признаков
28. Понятие о разрядах. Сумма разрядных слагаемых Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; выделение существенных и несущественных признаков
29. Составные задачи с отношениями «больше на», «меньше на» Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; выделение существенных и несущественных признаков; построение рассуждений по простейшим правилам
30. Сравнение чисел в пределах 100. Закрепление нумерации двузначных чисел Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; выделение существенных и несущественных признаков; построение суждений с помощью логических связок «и», «или»; построение рассуждений по простейшим правилам
31. Порядок выполнения действий без скобок Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; выделение существенных и несущественных признаков
32. Метр Словесная характеристика классов; распределение объектов по классам на заданной основе; проверка правильности употребления понятий; построение рас-суждений по простейшим правилам
33. Час. Минута Словесная характеристика классов; распределение объектов по классам на заданной основе; ограничение и обобщение понятий

Внетабличное сложение и вычитание в пределах 100

34. Сложение двузначных чисел с однозначными без перехода через разряд. Сложение двузначного числа с однозначным Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
35. Вычитание однозначного числа. Вычитание однозначного числа из круглого двузначного числа Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
36. Сложение двузначного круглого числа с двузначным числом. Сложение двузначных чисел, одно из которых круглое число Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
37. Вычитание круглого двузначного числа из двузначного Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение суждений с помощью логических связок «и», «или»
38. Прибавление однозначного числа к двузначному с переходом через разряд. Вычитание однозначного числа из двузначного с переходом через разряд Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение суждений с помощью логических связок «и», «или»; построение рассуждений по простейшим правилам
39. Сложение двузначных чисел без перехода через разряд. Вычитание двузначных чисел без перехода через разряд Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение рассуждений по простейшим правилам
40. Сложение двузначных чисел с образованием разрядной единицы Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
41. Вычитание двузначного числа из круглого двузначного Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение суждений с помощью логических связок «и», «или»; отрицание суждений
42. Сложение двузначных чисел с переходом через разряд Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков

Повторение. Однозначные и двузначные числа до 20

Тема: «Однозначные числа»

1. Догадайся, по какому признаку распределены числа в овалах (Рис. 1).

Рис. 1

Рис. 2Дополни овалы. Какие числа не могут попасть ни в один из них? Заполни прямоугольное поле некоторыми из таких чисел.

2. Продолжи предложения:
Однозначные числа — это числа, в записи которых ... .
Двузначные числа — ... .

3. Рассмотри рисунок 2.
Что нужно изменить, чтобы предложения стали истинными?
1) Все числа в овале двузначные.
2) Все числа в овале однозначные.


4. Назови общие и отличительные признаки чисел 12, 17, 18, 19.


Тема: «Приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 10»

1. Найди лишнее в каждой строке. Объясни ответ.
1) Сложение, отнимание, вычитание.
2) +, -, =.
2. Объясни, какой круг лишний (Рис. 3)?

Рис. 3

Рис. 43. С помощью рисунка 4 дополни предложения нужными числами.
1) В классе учатся ... учеников.
2) Всего ... учеников посетили музей.
3) ... учеников посетили только музей.
4) Всего ... учеников посетили выставку.
5) ... учеников посетили только выставку.
6) ... учеников посетили музей и выставку.
7) ... учеников посетили музей или выставку.
8) ... учеников не посетили ни музей, ни выставку.
9) ... учеников из 20 не посетили музей.
10) ... учеников из 20 не посетили выставку.

Тема: «Числа до 20»

1. Рассмотри рисунок 5. Дополни предложения так, чтобы получились истинные высказывания.
1) Все числа за овалом ... .
2) Все числа в овале ... .

2. Напиши возле каждого предложения буквы соответствующих ему рисунков (Рис. 6).
1) В овале все числа однозначные. ______________________________
2) В овале все числа двузначные. _______________________________
3) В овале все числа неоднозначные. ____________________________
4) В овале все числа недвузначные. _____________________________
5) В овале некоторые числа однозначные. _______________________
6) В овале некоторые числа двузначные. _________________________

Рис. 6
Тема: «Название компонентов действия сложения»

1. Зачеркни примеры, в которых первое слагаемое больше второго. Найди значения оставшихся числовых выражений.

8+2 9+1   1+1  3+2
7+3 1+9 5+5 0+0
0 + 11  4 + 3  3 + 7   12 + 2


2. Даны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Какое из них равно сумме всех предшествующих ему чисел?
3. 1) Запиши все двузначные числа до 20, в которых число единиц больше, чем число десятков, на 2.
2) Запиши все двузначные числа до 20, в которых число единиц больше, чем число десятков, на 4.
3) Запиши все двузначные числа до 20, в которых число единиц больше, чем число десятков, на 6.
4) Запиши все двузначные числа до 20, в которых число единиц меньше, чем число десятков.
5) Запиши все двузначные числа до 20, в которых число единиц равно числу десятков.

Тема: «Задачи на нахождение неизвестного слагаемого»

Рис. 71. Рассмотри рисунок 7 и объясни, что обозначают следующие числовые выражения:
10 + 5
20-10-5
20-10
20-5

 

2. У Тани есть книга, о которой Маша ничего не знает. Таня сказала о книге: «В ней меньше, чем 10, и больше, чем 20, страниц». Возможно ли это? Исправь ошибку в высказывании Тани.

3. Построй два предложения по схеме (Рис. 8). Первое начни со слова «многоугольник», а второе — со слова «прямоугольник». Какое из этих предложений правильное?

Рис. 8

4. Известно, что каждый ученик второго класса — спортсмен. Найди истинное высказывание.
1) Все ученики второго класса — спортсмены.
2) Не все ученики второго класса — спортсмены.
3) Все ученики второго класса — не спортсмены.

Тема: «Название компонентов действия вычитания»

1. Какой квадрат лишний?  (Рис. 9). Объясни свой ответ.
 

Рис. 9

2. Найди значения числовых выражений. Подчеркни те значения разности, которые больше 10, но меньше 20.

 

12-2 13-2 14-4  7-4
17+3 8-8 7-2 14-2
4+5  11-1 14-1   16-6

Рис. 10

3. Найди и исправь ошибки в предложении. Свой ответ объясни.
Квадрат — это четырёхугольник, у которого все стороны равны.

4. На контрольной работе по математике ученики решали примеры и задачу. Рассмотри рисунок 10 и составь вопросы к нему

 

 

 

 

Тема: «Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого»

1. Число 10 меньше задуманного на 4. Какое число задумано? Подчеркни правильный ответ: 14, 6.

2. Число 10 больше задуманного на 4. Какое число задумано? Подчеркни правильный ответ: 14, 6.

3. Заполни таблицу.

 

Уменьшаемое Вычитаемое Разность
10 7  
  7 10
10   7
  10 7
  7 10

Рис. 114. Напиши над словами номер овала (Рис. 11), к которому они относятся. Ответ объясни.
                               1                            2
Образец. Треугольник, фигура.
1) Прямоугольник, квадрат.
2) Фигура, круг
3) Четырёхугольник, квадрат.
4) Четырёхугольник, прямоугольник.
5) Меры длины, сантиметр.
6) Дециметр, меры длины.

 

Тема: «Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого»


1. Прочитай слова. Найди в каждой строке лишнее слово. Свой ответ объясни.

1) Плюс, слагаемое, сумма, слагаемое.
2) Плюс, вычитание, минус.
3) Уменьшаемое, вычитаемое, разность, вычитание.
4) Уменьшаемое, вычитаемое, разность, минус.
5) Минус, плюс, равно.
6) Сложение, равно, вычитание.
7) Сложение, вычитание, число.

2. Заполни таблицу.

Уменьшаемое Вычитаемое Разность
20   10
25   20
10   5
15 10  
17   10

3. Реши задачи.

1) Печенье — 5 кг
Конфеты — ? на 2 кг меньше
2) Печенье — 5 кг
Конфеты — 3 кг
?

3) Печенье — 5 кг
Конфеты — ? на 2 кг меньше

?

Объясни, как связаны эти задачи между собой?

Тема: «Задачи на разностное сравнение»

1. Саша за ответы получил «четыре» по математике и «шесть» по чтению. А Света на уроке письма получила «десять». Кто из  детей получил больше отметок?
Выбери правильный ответ:

1) Света; 3) Света и Саша получили
2) Саша; одинаковое число отметок.


2. Найди закономерность и дополни ряды чисел.

1) 1, 3, 5, 7, … 3) 5, 10, 15, …
2) 10, 8, 6, … 4) 10, 20, 30, …

 

3. Рассмотри рисунок 12 и объясни, что обозначают следующие числовые выражения:
10+2+3
10–2
10–3
3–2
20–10–3–2
Рис. 12

4.Дополни предложения подходящими по смыслу словами.

1) 10 больше, чем 2, на ... .
2) 5 меньше, чем 15, на ... .
3) … больше, чем 10, на 4.
4) … меньше, чем 7, на 3.
5) 15 … , чем 20, на 5.
6) 20 … , чем 10, на 10.
7) 18 … , чем 8, на ... .
8) 6 … , чем 16, на ... .

Тема: «Числовые выражения»

 

1. Распредели предложенные числа в квадрате (Рис. 13) так, чтобы суммы чисел в каждом столбике, ряду иРис. 13 диагонали были равны 6.

Подсказка (Рис. 14):

Рис. 14

2. Рассмотри таблицу.

  1-й столбец 2-й столбец 3-й столбец 4-й столбец
1-я строка 1 6 3 5
2-я строка 3 10 1 2
3-я строка 10 3 3 1

Найди:
1) сумму чисел в первой строке  _______________________________________________
2) сумму чисел во втором столбце  _____________________________________________
3) сумму чисел в третьей строке  ______________________________________________
4) сумму чисел в четвёртом столбце
5) разность числа во втором столбце и во второй строке и числа в четвёртом столбце и во второй строке  _______________________
6) на сколько число во втором столбце и в третьей строке меньше числа в первом столбце и в третьей строке  _______________________

Copyright © 2005  - 2016    СШ №7 г. Бреста. Республика Беларусь. Вавренчук Н.А.

 К началу страницы