Средняя  школа  №7

г.  Бреста

Методическое объединение начальных классов СШ №7 г. Бреста

Наталья  Александровна ВАВРЕНЧУК
учительница высшей категории СШ № 7 г. Бреста.

Обучение младших школьников математическому языку и речи в системе математического образования

Материалы VII Международной научно-практической Интернет-конференции «Образование: вчера, сегодня, завтра». г. Оренбург. 1 сентября - 1 декабря 2012 г.

Наталья Александровна Вавренчук со своими ученикамиМатематике отводят особую роль в воспитании таких качеств, как строгость, ясность и точность мышления. Это обуславливается специфическим для математики стилем мышления, для которого характерно доведенное до предела доминирование логической схемы рассуждения над его содержанием, лаконизм, четкая расчлененность хода рассуждений, строгость доказательства и точность выражения мысли средствами символического языка.

Лаконизм, ясность (однозначность смысла) и точность символического языка математики способствуют воспитанию аналогичных качеств мышления и выражения мыслей не только в области математики. Эти качества распространяются на любую деятельность человека. Поэтому особое значение приобретает обучение школьников математическому языку и речи.

Проблема овладения учащимися математическим языком и речью наиболее актуальна на начальной ступени обучения, так как именно в младшем школьном возрасте речь детей претерпевает различные изменения и всесторонне развивается под воздействием учебного процесса. В этот возрастной период раскрываются все функции речи, а это значит, что ребенок учится высказывать свои мысли языковыми средствами, контролировать речевую деятельность.

На основе изучения литературы, анализа устных и письменных высказываний учащихся, наблюдения над их работой на уроке, анализа деятельности учителей, владеющих навыками математического языка и речи, выделены основные умения, которым нужно учить и которые составляют содержание системы работы над формированием математического языка и речи у младших школьников: семантические и синтаксические.

Семантические умения основываются на действии семантизации языковых единиц, состоящем в соотнесении знака и его значения в мышлении. Умение семантизации включает в себя все действия, характеризующие процесс усвоения понятий:

- узнавание объектов по их терминам или символам среди других объектов или изображений, выделение существенных признаков понятия, правильное применение соответствующих терминов, оценка соответствия словесного или символического выражения предметно-материальной или материализованной ситуации;

- подведение объекта под понятие, отрицание суждений, установление взаи­мосвязей между понятиями;

- воспроизведение объектных ситуаций в словесно-символической форме, мысленное оперирование терминами и символами.

Синтаксические умения основываются на правилах построения и преобразования языковых единиц. Строение символических выражений изучается на основе их сравнения с предложениями естественного языка и выражается в умениях:

- чтения и записи математических выражений;

- преобразования математических выражений в соответствии с установ­ленными правилами.

Для формирования каждого из видов умений, репрезентирующих усвоение математического языка и речи, нами составлены соответствующие задания. Целью упражнений, направленных на формирование семантических умений, является формирование представлений о математических объектах и их существенных признаках, а также установление взаимосвязи в мышлении учащихся содержания понятия с соответствующим ему математическим символом (термином или знаком). Младший школьник овладевает семантическими умениями математической речи при оперировании при­знаками предметов и осуществлении действия классификации.

Основной целью синтаксических упражнений является отработка основных синтаксических конструкций символического языка и некоторых конструкций естественного языка. Система синтаксических упражнений включает задания на чтение, запись, составление и преобразование математических предложений при

- определении понятия через род и видовое отличие;

- оперировании логическими связками «не», «и», «или»;

- оперировании логическими словами (кванторами) «все», «некоторые», «каждый», «любой» и др.;

- построении самых простых умозаключений.

Система заданий и упражнений построена с учетом принципов систематичности, последовательности и преемственности и включает задания и упражнения, предназначенные для работы

- с терминами, символами и графическими изображениями понятий начального курса математики;

- со словесно-логическими конструкциями математического языка;

- с письменными обучающими текстами по математике.

Уровни сформированности семантических и синтаксических умений математического языка и речи представлены в таблице 1.

Таблица 1

Уровни сформированности семантических и синтаксических умений математического языка и речи

Уровни сформированности умений математического языка и речи Семантические умения Синтаксические умения
1-й уровень (репродуктивный) – уровень узнавания

Ученик узнает объекты по их терминам или символам среди других объектов или изображений, выделяет существенные признаки понятия, правильно применяет соответствующие термины, оценивает соответствие словесного или символического выражения предметно-материальной или материализованной ситуации

Ученик читает и записывает математические знаки
2-й уровень (конструктивный) – уровень оперирования в стандартных условиях

Ученик выполняет подведение объекта под понятие, осуществляет отрицание суждений, устанавливает взаимосвязи между понятиями

Ученик читает и записывает математические выражения
3-й уровень (творческий) – уровень оперирования в вариативных ситуациях

Ученик воспроизводит объектные ситуации в словесно-символической форме, мысленно оперирует терминами и символами

Учащийся преобразовывает математические выражения в соответствии с установленными правилами
Каждый из уровней взаимосвязан с последующим, представляя собой ступень для дальнейшего совершенствования и формирования умений математического языка и речи, отличительными характеристиками которых должны стать:

- содержательность – речь строится на знании фактов, высказывания истинны;

- логичность, последовательность, четкость построения речи – ученик не допускает пропуска существенного материала, логично переходит от одной части к другой, обосновывает выводы, умеет не только начать, но и закончить рассуждение;

- точность – умение говорящего и пишущего не просто правильно передать факты в соответствии с требованием задачи, но и выбрать для этой цели наилучшие языковые средства.

Исходя из теории деятельности, определена структура деятельности по формированию математического языка и речи:

- подготовительная деятельность, которая включает в себя комплексные учебные действия по накоплению опыта оперирования условными знаками, развитию логического мышления и формированию действий алгоритмического типа;

- деятельность по усвоению семиотической организации математиче­ского языка, содержанием которой является взаимосвязь понятий «форма» – «значение»;

- деятельность по усвоению математических знаков;

- деятельность по усвоению правил построения предложений математического содержания и применению математического языка и речи в различных ситуациях.

В ходе эксперимента установлено, что эффективность работы по формированию математического языка и речи у младших школьников зависит от выполнения следующих условий:

- интересное преподавание, способное увлечь учащихся математикой, вызвать жажду знаний, побуждать к поиску, поощрять к учению;

- активизация учения на всех его этапах, требующая, в частности, не сообщать готовых знаний там, где учащиеся, поощряемые и направляемые учителем, в состоянии успешно и с большей для себя пользой добыть их самостоятельно;

- сознательность обучения, требующая понимания математического материала всеми учащимися, осмысленного выполнения ими математических операций, способности самостоятельно применять изученное;

- интеллектуально развивающее обучение, требующее специального овладения основными приемами теоретического познания и рационального мышления в области математики, интенсивного развития продуктивного, творческого мышления в процессе изучения математической теории и решения разнообразных задач;

- обучение на оптимально высокой степени трудности, являющееся важнейшим средством интенсификации процесса обучения математике;

- прочность усвоения математических знаний, умений и навыков всеми учащимися достигается через активное познание, полноценное закрепление, разнообразное применение и творческое повторение основного фонда общего математического образования – важнейшего компонента общей культуры современного человека;

- индивидуализация обучения через эффективное управление индивидуальным подходом учения каждого ученика в условиях класса, осуществляемое на основе как бы непрерывного действия обратной связи в процессе обучения математике;

- интенсивное развитие математических способностей, математического мышления, математической культуры всех учащихся и особенно наиболее перспективных в этом отношении, которое следует систематически проводить различными путями;

- воспитывающий характер обучения математике, который наряду с решением общих воспитательных задач, стоящих перед школой, эффективно способствует воспитанию ряда таких ценных качеств личности, как сильная воля, целеустремленность, настойчивость и упорство в работе, умение и желание преодолевать трудности, получая при этом подлинное удовлетворение, и т.п.

Выявленные условия являются наиболее характерными детерминантами формирования математического языка и речи у младших школьников. Упущение в этом процессе хотя бы одного из перечисленных условий сделает обучение неполноценным с точки зрения современных требований.

Обучение математическому языку и речи способствует осознанному усвоению основных семантических единиц, свободному оперированию математической символикой, развивает мышление, значительно повышает уровень усвоения математики, способствует обеспечению преемственности между на­чальной и средней ступенями обучения.

ЛИТЕРАТУРА:

1 Блауберг, Н.В. Становление и сущность системного подхода / Н.В. Блауберг, Э.Г. Юдин. - М.: Наука, 1973. – 270 с.

2 Дорофеев, Г.В. Способствует ли обучение математике повышению уровня интеллектуального развития школьников? / Г.В. Дорофеев // Методология, теория и практика естественно-математического и педагогического образования: сб. материалов Междунар. науч.- практ. конф., Брест, 15 - 17 мая 2007 г. / Брест. гос. ун-т им. А.С. Пушкина; редкол.: А.Н. Сендер [и др.]. - Брест, 2007. – С. 50 - 55.

3 Сендер, А.Н. История и методология начального курса математики / А.Н. Сендер. - Брест: БрГУ, 2003. - 155 с.

4 Юдин, Э.Г. Системный подход и принцип деятельности: методология, программа, методы / Э.Г. Юдин. - М.: Наука, 1978. – 390 с.

 

Copyright © 2005  - 2016    СШ №7 г. Бреста. Республика Беларусь. Вавренчук Н.А.

 К началу страницы