Средняя  школа  №7

г.  Бреста

Методическое объединение начальных классов СШ №7 г. Бреста

Наталья  Александровна ВАВРЕНЧУК
учительница высшей категории СШ № 7 г. Бреста.

Начальное обучение: математический язык и речь

4 класс. Рабочая тетрадь-2

Начальное обучение: математический язык и речь. 4 класс : рабочая тетрадь-2 / Н. А. Вавренчук. — Минск : Адукацыя i выхаванне, 2012. — 40 с. : ил.На этой странице мы разместили 1-е темы работы Натальи Александровны Вавренчук: Начальное обучение: математический язык и речь. 4 класс : рабочая тетрадь-2 / Н. А. Вавренчук. — Минск : Адукацыя i выхаванне, 2012. — 40 с. : ил.

От автора

Одна из задач современной системы школьного образования — организация учебной деятельности младших школьников, обеспечивающей не только усвоение системы знаний, умений, навыков, но и реализацию развивающих и воспитывающих функций обучения. При этом особое значение приобретает формирование математической речи как инструмента познавательной деятельности младших школьников. Умелое использование математического языка и речи обеспечивает сознательность учения, ведёт к рациональному оперированию знаковыми системами математического языка, развитию памяти и воображения.

Проблема овладения учащимися математическим языком и речью наиболее актуальна на начальной ступени обучения, так как именно в младшем школьном возрасте речь детей претерпевает различные изменения и всесторонне развивается под воздействием учебного процесса. В этот возрастной период раскрываются все функции речи, а это значит, что ребёнок учится высказывать свои мысли языковыми средствами, контролировать речевую деятельность.

Предлагаемый комплекс заданий составлен согласно учебным программам для учреждений общего среднего образования с русским языком обучения, а также на основе анализа текстов школьных учебников математики для II—IV классов авторов Т. М. Чеботаревской, Н. И. Касабуцкого, А. А. Столяра и В. Л. Дрозда. Цель рабочих тетрадей — способствовать организации работы по формированию математической речи у младших школьников.

Представленные материалы соответствуют следующим тематическим группам:Вавренчук Н.А. 1 сентября 2011 года с первоклассниками
II класс. Повторение. Однозначные и двузначные числа до 20. Табличное сложение и соответствующие случаи вычитания. Числа от 21 до 100. Внетабличное сложение и вычитание в пределах 100.
III класс. Повторение. Умножение и деление. Трёхзначные и четырёхзначные числа.
IV класс. Повторение. Нумерация многозначных чисел. Сложение и вычитание.

Исходя из структуры математической речи выделены задания для формирования каждого из видов умений, репрезентирующих её усвоение, — семантических и синтаксических.

Целью упражнений, направленных на формирование семантических умений, является формирование представлений о математических объектах и их существенных признаках, а также установление взаимосвязи в мышлении учащихся содержания понятия с соответствующим ему математическим символом (термином или знаком).

Младший школьник овладевает семантическими умениями математической речи при оперировании признаками предметов и осуществлении действия классификации.

Основной целью синтаксических упражнений является отработка основных синтаксических конструкций символического языка и некоторых конструкций естественного языка. Система синтаксических упражнений включает задания на чтение, запись, составление и преобразование математических предложений:
• при определении понятия через род и видовое отличие;
• оперировании логическими связками «не», «и», «или»;
• оперировании логическими словами (кванторами) «все», «некоторые», «каждый», «любой» и др.;
• построении самых простых умозаключений.

Система заданий и упражнений построена с учётом принципов систематичности, последовательности и преемственности и включает задания и упражнения, предназначенные для работы:
• с терминами, символами и графическими изображениями понятий начального курса математики;
• со словесно-логическими конструкциями математического языка;
• для работы с письменными обучающими текстами по математике.

В качестве дидактического материала используются в основном те же средства наглядности, что и в учебниках математики.

Для удобства работы учителя, контроля со стороны родителей все задания предваряет текстовая формулировка.

Основную часть упражнений, предлагаемых к уроку, составляют стандартные задания, с которыми могут справиться все дети в соответствии с их уровнем подготовки. Кроме того, приводятся и задания повышенной трудности, требующие проявления сообразительности и творческих способностей при выборе правильного ответа. Такие упражнения предназначены для организации разноуровневого обучения, дифференциации заданий для учащихся с разным уровнем подготовки.

Предлагаемые упражнения учитель может включать в содержание уроков наряду с обычными заданиями по той же теме, использовать на любых этапах занятия и необязательно в полном объёме, а по выбору, в зависимости от конкретных условий, выбирая те задания, которые соответствуют способностям и возможностям учащихся его класса. На основе данных упражнений учитель может по аналогии разрабатывать новые.

Выполнение заданий предполагает, что дети одновременно учатся чётко и ясно формулировать ответ, пользуясь математическими терминами, а учитель контролирует этот процесс, добиваясь получения формулировок, строго соответствующих логике построения высказываний на математическом языке, для чего образцы рассуждений приводятся в каждом необходимом случае.

Автор выражает глубокую признательность доктору педагогических наук профессору А. Н. Сендер и кандидату педагогических наук доценту В. Н. Медведской за ценные советы и рекомендации, содействовавшие улучшению качества издания.

Автор также выражает благодарность учителям начальных классов г. Бреста: С. И. Бондар, Г. Е. Панчук (ГУО СШ № 7), М. М. Олесеюк и Т. В. Мышленник (ГУО СШ № 25) за активное участие в апробировании комплекса упражнений и замечания практического характера, которые были учтены при окончательной подготовке материалов к изданию.

Тематический план включения материала по
формированию математической речи в содержание
начального обучения математике
4 класс

Темы уроков Виды заданий, включаемых в данную тему

Часть 2. Умножение и деление.

1. Смысл действия умножения. Частные случаи умножения. Законы умножения Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение рассуждений по простейшим правилам вывода
2. Умножение суммы (разности) на число. Устные приёмы умножения. Умножение чисел на разрядные единицы Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
3. Умножение многозначных чисел на однозначное число без перехода через разряд. Умножение многозначных чисел на однозначное число с переходом через разряд Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
4. Умножение величин Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
5. Умножение многозначного числа на однозначное. Умножение круглых чисел на однозначное Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
6. Закрепление изученного. Окружность. Круг Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
7. Нахождение чисел по сумме и разности Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; отрицание суждений
8. Движение в одном направлении. Решение задач на движение в одном направлении Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
9. Смысл действия деления. Частные случаи деления Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение рассуждений по простейшим правилам вывода; отрицание суждений
10. Деление числа на произведение. Устные приёмы деления многозначного числа на однозначное Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; выделение видового отличия
11. Письменное деление многозначного числа на однозначное. Определение количества цифр в частном Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
12. Деление многозначного числа на однозначное Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
13. Деление величин. Закрепление изученного Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
14. Нахождение числа по двум разностям
 
Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
15. Умножение на круглые числа Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
16. Деление на раз-рядные единицы. Закрепление Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
17. Устные приёмы деления на круглые числа. Деление с остатком многозначного числа на круглое двузначное число. Деление многозначного числа на круглое двузначное число. Деление многозначного числа на круглое трёхзначное число Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
18. Решение задач на совместную работу. Закрепление Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
19. Умножение двузначного числа на двузначное. Умножение круглого числа на двузначное. Умножение многозначного числа на двузначное Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
20. Умножение трёхзначного числа на трёхзначное число. Трудные случаи умножения. Умножение на трёхзначные числа. Закрепление
 
Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение суждений с помощью логических связок «и», «или»
21. Округление чисел до десятков. Деление трёхзначного числа на двузначное некруглое число. Деление трёхзначного числа на двузначное некруглое число с однозначным остатком Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение суждений с помощью логической связки «и»
22. Деление трёхзначного числа на двузначное некруглое число с двузначным частным. Деление трёхзначного числа на двузначное. Деление многозначного числа на двузначное некруглое число Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение суждений с помощью логической связки «или»
23. Деление многозначного числа на двузначное некруглое число (закрепление). Деление многозначного числа на двузначное число (закрепление) Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
24. Объёмные фигуры. Куб Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; выделение видового отличия; построение суждений с помощью логической связки «и»

Повторение, систематизация и обобщение знаний за начальную школу

25. Нумерация чисел в пределах миллиона. Приёмы устных арифметических действий с многозначными числами. Алгоритмы письменного сложения и вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Проверка правильности выполнения арифметических действий Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение суждений с помощью логических связок «и», «или»; отрицание суждений; построение рассуждений по простейшим правилам вывода
26. Единицы измерения длины и соотношения между ними. Единицы измерения массы и соотношения между ними. Единицы измерения времени и соотношения между ними. Единицы измерения площади Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
27. Решение задач на движение. Решение задач в 2—3 действия изученных видов Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
28. Решение простых и составных задач изученных видов Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков

Тема: «Смысл действия умножения. Частные случаи умножения.
Законы умножения»

1. Закончи рассуждения.
1) Если все слагаемые …, то сложение можно заменить умножением.
Сложение нельзя заменить умножение
__________________________________
Значит, … .
2) Если хотя бы один из множителей равен …, то произведение равно нулю.
Произведение не равно нулю.
__________________________________
Значит, ни один из множителей … .

2. Сравни числовые выражения, не прибегая к вычислениям. Объясни свой ответ.
 

16 + 16 + 16 + 16

         3 • 16
70 + 70 + 70 + 70   60 + 60 + 60 + 60
123456 • 0   5 • 1
4 • 56   56 + 56 + 56 + 56
1 000 000 • 6   1 000 000 • 2

3.  Вычисли удобным способом.
 

2 • 60 • 5 = (2 • 5) • 60 = 600
4 • 23 • 5 =   =  
20 • 9 • 4 =   =  
50 • 3 • 200 =   =  
18 • 2 • 5 =   =  
3 •3 • 70 =   =  

Тема: «Умножение суммы (разности) на число. Устные приёмы умножения.
Умножение чисел на разрядные единицы»

1. Реши примеры удобным способом. Объясни свой выбор
 

(4 + 9) ∙ 2                                           
(2 + 1) ∙ 9    
(9 – 1) ∙ 8        
3 ∙ (7 + 6)        
4 ∙ (8 – 1)        
(2 + 3) ∙ 9        
1 ∙ (9 + 5)        
(8 + 8) ∙ 0        

 

2. Вычисли. Объясни ответ.
 

5 сот. ∙ 10 ед. =                                     
93 дес. ∙ 1 сот. =  
1 тыс. 2 сот. 8 ед. ∙ 1 дес. =  
7 сот. ∙ 1 тыс. =  
2 сот. 1 дес. ∙ 3 ед. =  
2 сот. 5 ед. ∙ 10 тыс. =  

3. Сравни, не вычисляя. Объясни ответ.
 

3 • 10          10 • 3
6789 • 0   67 899 • 0
9 • 100 000   9 • 10 000
17 • 2 + 17 • 4   17 • (2 + 4)
(444 - 14) • 9   444 • 9 - 14 • 9


Тема: «Умножение многозначных чисел на однозначное число
без перехода через разряд.
Умножение многозначных чисел на однозначное число
с переходом через разряд»

1. 1) Составь задачу о встречном движении и реши её удобным способом с объяснением.
 

Скорость Время Расстояние
120 км/ч 2 ч ?
302 км/ч

1) … + … = … (км/ч) – …
2) … ∙ … = … (км) – …

2) Составь задачу о движении в противоположных направлениях и реши её удобным способом с объяснением.
 

Скорость Время Расстояние
520 км/ч 3 ч ?
111 км/ч

1) … + … = … (км/ч) – …
2) … ∙ … = … (км) – …

3) Сравни задачи на встречное движение и движение в противоположных направлениях. Найди признаки сходства и отличия.


Тема: «Умножение величин»

1.  Сравни, не вычисляя. Объясни ответ.

3 т 8 кг • 5         5 • 3 т 8 кг
6 км 8 м • 7   8 км 6 м • 7
12 т • 1   12 кг • 1000
10 сут. • 3   3 сут. • 10

2. Сравни, не вычисляя. Объясни ответ.

1/5 от 25             1/5 от 250
1/4 от 4   1/2 от 4
1/8 от 88   1/8 от 400
1/6 от 180   1/3 от 180

3. 2. Найди:
1) площадь квадрата со стороной 100 мм __________________
2) площадь квадрата со стороной 10 дм ____________________
3) периметр равностороннего треугольника со стороной
15 см  ______________________________________________
4) периметр прямоугольника со сторонами 12 см и 4 дм
____________________________________________________
5) периметр правильного шестиугольника со стороной
1 дм 4 см  ___________________________________________
6) площадь прямоугольника со сторонами 100 см и 200 м
____________________________________________________
7) площадь прямоугольника со сторонами 10 см и 50 мм
____________________________________________________

3. Реши задачу и устно составь две обратные к ней.

Цена Число экземпляров Стоимость
7 500 р 5 журналов ?

 

Тема: «Умножение многозначного числа на однозначное.
Умножение круглых чисел на однозначное»

1. Реши задачу.

 

  Объём одного
бидона молока
Число
бидонов
Общий
объём молока
I одинаковый 7 ?

}900 л

II 2 ?

1) … + … = … (б.) – …
2) … : … = … (л) – …
3) … ∙ … = … (л) – …
4) … ∙ … = … (л) – …

2. Реши задачу.

  Объём одного
бидона молока
Число
бидонов
Общий объём
молока
I 80 л 7 одинаковый
II ? 2

1) … ∙ … = … (л) – …
2) … : … = … (л) – …


3. Сравни задачи 1 и  2. Найди существенные признаки отличия.

4. Заполни таблицу.

Числа Сумма Произведение
12 тыс. и 6 ед.    
1 сот. 10 ед. и 7 ед.    
36 дес. и … 39 дес.  


Тема: «Закрепление изученного.Окружность. Круг»

1.  Напиши пояснения к решению задачи.

 

  Масса конфет
в одном ящике
Число
ящиков
Общая масса
конфет
I одинаковая c a
II b

1) а + b – ______________________________________________
2) (а + b) : с – ___________________________________________

Рис. 12. Рассмотри рисунок 1 и дополни предложения нужными словами.
1) Квадрат вместился внутри треугольника, а треугольник — внутри круга, значит, площадь квадрата … площади треугольника и … площади … .
2) Внутри круга вместился треугольник, а внутри треугольника — квадрат, значит, площадь круга … площади треугольника и … площади … .


 
 

Copyright © 2005  - 2016    СШ №7 г. Бреста. Республика Беларусь. Вавренчук Н.А.

 К началу страницы