Средняя  школа  №7

г.  Бреста

Методическое объединение начальных классов СШ №7 г. Бреста

Наталья  Александровна ВАВРЕНЧУК
учительница высшей категории СШ № 7 г. Бреста.

Начальное обучение: математический язык и речь

3 класс. Рабочая тетрадь-2

Начальное обучение: математический язык и речь. 3 класс : рабочая тетрадь-2 / Н. А. Вавренчук. — Минск : Адукацыя i выхаванне, 2012. — 52 с. : ил.На этой странице мы разместили 1-е темы  работы Натальи Александровны Вавренчук: Начальное обучение: математический язык и речь. 3 класс : рабочая тетрадь-2 / Н. А. Вавренчук. — Минск : Адукацыя i выхаванне, 2012. — 52 с. : ил.

От автора

Одна из задач современной системы школьного образования — организация учебной деятельности младших школьников, обеспечивающей не только усвоение системы знаний, умений, навыков, но и реализацию развивающих и воспитывающих функций обучения. При этом особое значение приобретает формирование математической речи как инструмента познавательной деятельности младших школьников. Умелое использование математического языка и речи обеспечивает сознательность учения, ведёт к рациональному оперированию знаковыми системами математического языка, развитию памяти и воображения.

Проблема овладения учащимися математическим языком и речью наиболее актуальна на начальной ступени обучения, так как именно в младшем школьном возрасте речь детей претерпевает различные изменения и всесторонне развивается под воздействием учебного процесса. В этот возрастной период раскрываются все функции речи, а это значит, что ребёнок учится высказывать свои мысли языковыми средствами, контролировать речевую деятельность.

Предлагаемый комплекс заданий составлен согласно учебным программам для учреждений общего среднего образования с русским языком обучения, а также на основе анализа текстов школьных учебников математики для II—IV классов авторов Т. М. Чеботаревской, Н. И. Касабуцкого, А. А. Столяра и В. Л. Дрозда. Цель рабочих тетрадей — способствовать организации работы по формированию математической речи у младших школьников.

Представленные материалы соответствуют следующим тематическим группам:Вавренчук Н.А.
II класс. Повторение. Однозначные и двузначные числа до 20. Табличное сложение и соответствующие случаи вычитания. Числа от 21 до 100. Внетабличное сложение и вычитание в пределах 100.
III класс. Повторение. Умножение и деление. Трёхзначные и четырёхзначные числа.
IV класс. Повторение. Нумерация многозначных чисел. Сложение и вычитание.

Исходя из структуры математической речи выделены задания для формирования каждого из видов умений, репрезентирующих её усвоение, — семантических и синтаксических.

Целью упражнений, направленных на формирование семантических умений, является формирование представлений о математических объектах и их существенных признаках, а также установление взаимосвязи в мышлении учащихся содержания понятия с соответствующим ему математическим символом (термином или знаком).

Младший школьник овладевает семантическими умениями математической речи при оперировании признаками предметов и осуществлении действия классификации.

Основной целью синтаксических упражнений является отработка основных синтаксических конструкций символического языка и некоторых конструкций естественного языка. Система синтаксических упражнений включает задания на чтение, запись, составление и преобразование математических предложений:
• при определении понятия через род и видовое отличие;
• оперировании логическими связками «не», «и», «или»;
• оперировании логическими словами (кванторами) «все», «некоторые», «каждый», «любой» и др.;
• построении самых простых умозаключений.

Система заданий и упражнений построена с учётом принципов систематичности, последовательности и преемственности и включает задания и упражнения, предназначенные для работы:
• с терминами, символами и графическими изображениями понятий начального курса математики;
• со словесно-логическими конструкциями математического языка;
• для работы с письменными обучающими текстами по математике.

В качестве дидактического материала используются в основном те же средства наглядности, что и в учебниках математики.

Для удобства работы учителя, контроля со стороны родителей все задания предваряет текстовая формулировка.

Основную часть упражнений, предлагаемых к уроку, составляют стандартные задания, с которыми могут справиться все дети в соответствии с их уровнем подготовки. Кроме того, приводятся и задания повышенной трудности, требующие проявления сообразительности и творческих способностей при выборе правильного ответа. Такие упражнения предназначены для организации разноуровневого обучения, дифференциации заданий для учащихся с разным уровнем подготовки.

Предлагаемые упражнения учитель может включать в содержание уроков наряду с обычными заданиями по той же теме, использовать на любых этапах занятия и необязательно в полном объёме, а по выбору, в зависимости от конкретных условий, выбирая те задания, которые соответствуют способностям и возможностям учащихся его класса. На основе данных упражнений учитель может по аналогии разрабатывать новые.

Выполнение заданий предполагает, что дети одновременно учатся чётко и ясно формулировать ответ, пользуясь математическими терминами, а учитель контролирует этот процесс, добиваясь получения формулировок, строго соответствующих логике построения высказываний на математическом языке, для чего образцы рассуждений приводятся в каждом необходимом случае.

Автор выражает глубокую признательность доктору педагогических наук профессору А. Н. Сендер и кандидату педагогических наук доценту В. Н. Медведской за ценные советы и рекомендации, содействовавшие улучшению качества издания.

Автор также выражает благодарность учителям начальных классов г. Бреста: С. И. Бондар, Г. Е. Панчук (ГУО СШ № 7), М. М. Олесеюк и Т. В. Мышленник (ГУО СШ № 25) за активное участие в апробировании комплекса упражнений и замечания практического характера, которые были учтены при окончательной подготовке материалов к изданию.

Тематический план включения материала по
формированию математической речи в содержание
начального обучения математике
3 класс

Темы уроков Виды заданий, включаемых в данную тему

Часть 2. Трёхзначные и четырёхзначные числа.

1. Образование трёхзначных чисел Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; словесная характеристика классов; определение истинности суждений с кванторами; построение рассуждений по простейшим правилам вывода
2. Сотня — новая счётная единица Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение суждений с помощью логических связок «и», «или»
3. Чтение и запись трёхзначных чисел. Раз-рядный состав трёхзначных чисел Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
4. Значение нуля в записи трёхзначных чисел. Сумма разрядных слагаемых Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
5. Закрепление изученного Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение суждений с помощью логических связок «и», «или»
6. Сравнение трёхзначных чисел. Нумерация. Закрепление Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
7. Определение общего количества единиц каждого разряда в числе Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
8. Километр Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; выделение видового отличия
9. Закрепление нумерации трёхзначных чисел Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение суждений с помощью логических связок «и», «или»
10. Устные приёмы сложения и вычитания круглых сотен. Устные приёмы сложения и вычитания круглых десятков Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; отрицание суждений
11. Устные приёмы умножения и деления круглых сотен на однозначное число. Устное деление круглых трёхзначных чисел на круглые трёхзначные числа. Устное умножение и деление круглых десятков на однозначное число Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
12. Грамм. Тонна Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; мониторинг результатов усвоения классификации
13. Новый вид задач на нахождение четвёртого пропорционального Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных призна ков
14. Сложение трёхзначных чисел без перехода через разряд. Сложение трёхзначных чисел с переходом через разряд Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
15. Вычитание трёхзначных чисел без перехода через разряд. Вычитание трёхзначных чисел с переходом через разряд Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
 
16. Закрепление приёмов сложения и вычитания трёхзначных чисел Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение рассуждений по простейшим правилам вывода
17. Письменное умножение трёхзначного числа на однозначное. Письменное умножение двузначных и трёхзначных чисел на однозначное число с переходом через разряд Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение рассуждений по простейшим правилам вывода
18. Составные задачи на встречное движение Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
19. Закрепление вычислительных приёмов. Закрепление изученного Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
20. Умножение числа на произведение и произведения на число Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
21. Умножение на число 10. Умножение на круглые двузначные числа Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
22. Устные приёмы деления круглых трёхзначных чисел на однозначное Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
23. Письменное деление трёхзначного числа на однозначное Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение рассуждений по простейшим правилам вывода
24. Письменное деление трёхзначного числа на однозначное при двузначном числе в частном. Закрепление приёмов деления трёхзначного числа на однозначное Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
25. Проверка умножения и деления Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение рассуждений по простейшим правилам вывода
26. Образование четырёхзначных чисел. Тысяча — новая счётная единица Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; отрицание суждений
27. Умножение и деление круглых четырёхзначных чисел Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение рассуждений по простейшим правилам вывода
28. Знакомство с разрядом тысяч. Класс единиц. Сумма разрядных слагаемых Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; построение суждений с помощью логических связок «и», «или»
29. Определение общего количества единиц каждого разряда в числе. Сравнение четырёхзначных чисел Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
30. Сложение четырёхзначных чисел. Вычитание четырёхзначных чисел Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
31. Умножение четырёхзначного числа на однозначное. Деление четырёхзначного числа на однозначное Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
32. Четыре арифметических действия Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; мониторинг результатов усвоения классификации
33. Устные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100
Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
34. Табличное умножение и соответствующие случаи деления Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; мониторинг результатов усвоения классификации
35. Деление с остатком Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; определение истинности суждений с кванторами
36. Внетабличное умножение и деление Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
37. Нумерация трёхзначных чисел Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
38. Устные арифметические действия с трёхзначными и четырёхзначными числами Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
39. Письменные арифметические действия с трёхзначными и четырёхзначными числами Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков
40. Величины. Сравнение чисел, величин и выражений Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков; ограничение и обобщение понятий
41. Решение простых и составных задач изученных видов Выделение признаков и оперирование ими; выделение общих и отличительных признаков

Тема: «Образование трёхзначных чисел»

1. Рассмотри ряд чисел. Подчеркни однозначные числа красным карандашом, а двузначные — синим

1. 99, 9, 45, 3, 433, 2, 32, 12, 5, 255, 4, 114, 8
Какие числа ты не подчеркнул? Объясни ответ.

2. Дополни рассуждения так, чтобы они были правильными.
1) Если число записывается с помощью трёх цифр, то оно ... .
Число 777 записывается с помощью ... .
__________________________________
Значит, число 777 — … .
2) Если число записывается ..., то оно трёхзначное.
Число 17 не ... .
__________________________________
Значит, число 17 — не … .

3. Даны ряды чисел:
1) 3, 19, 888, 121, 777;
2) 45, 80, 341, 54, 906.
Найди истинные высказывания к каждому из них и объясни ответ.
1) Все числа этого ряда однозначные.
2) Некоторые числа этого ряда однозначные.
3) Все числа этого ряда двузначные.
4) Некоторые числа этого ряда двузначные.
5) Все числа этого ряда трёхзначные.
6) Некоторые числа этого ряда трёхзначные.
7) Все числа этого ряда многозначные.
8) Некоторые числа этого ряда многозначные.
 

Тема: «Сотня — новая счётная единица»

1. Какой квадрат лишний (Рис. 1)?  Объясни ответ.

Рис. 1

2. Найди домики для чисел 56, 17, 8, 19, 25, 63, 100 (Рис. 2). Ответ объясни.

Рис. 2
Рис. 33. С помощью рисунка 3 ответь на вопросы.
1) Сколько всего детей увлекаются музыкой?
2) Сколько детей увлекаются только чтением?
3) Сколько детей увлекаются музыкой и чтением?
4) Сколько детей увлекаются музыкой или чтением?
5) Сколько детей не увлечены ни чтением, ни музыкой?
6) Что обозначают следующие числовые выражения:
30+11     100-(40+11)     100-(30+11) 
 

 

Тема: «Чтение и запись трёхзначных чисел.
Разрядный состав трёхзначных чисел»

1. Рассмотри ряд чисел. Подчеркни однозначные числа красным карандашом, а многозначные — синим. Объясни ответ.
1. 99, 9, 45, 3, 433, 2, 32, 12, 5, 255, 4, 114, 8

2. В каком ряду числа записаны в порядке возрастания? Что можно сказать о других рядах чисел?
1) 724, 678, 580, 499
2) 344, 589, 789, 900
3) 896, 23, 345, 847

3. Дан ряд чисел 122, 200, 80, 7, 34, 100, 5, 50, 33, 1.
1) Запиши эти числа в порядке убывания.
2) Запиши эти числа в порядке возрастания.
3) Выпиши из этих чисел только однозначные числа в порядке возрастания.
4) Выпиши из этих чисел только однозначные числа в порядке убывания.
5) Выпиши из этих чисел только двузначные числа в порядке возрастания.
6) Выпиши из этих чисел только двузначные числа в порядке убывания.
7) Выпиши из этих чисел только трёхзначные числа в порядке возрастания.
8) Выпиши из этих чисел только трёхзначные числа в порядке убывания.


Тема: «Значение нуля в записи трёхзначных чисел. Сумма разрядных слагаемых»

1. Найди общие и отличительные признаки чисел:
32, 302, 320

 2. Заполни таблицу.

Числа Разрядные слагаемые
123 100 + 20 + 3
148  
258  
777  
  200 + 9
  900 + 90 + 9
  700 + 10
  400 + 2


3. Даны числа 359, 180, 109, 4, 127, 600, 804, 19, 777.
1) Выпиши все трёхзначные числа, в которых число единиц, число десятков и число сотен равны.
2) Выпиши трёхзначные числа, в которых число единиц больше, чем число десятков.
3) Выпиши трёхзначные числа, в которых число единиц меньше, чем число сотен.
4) Выпиши трёхзначные числа, в которых число сотен меньше, чем число единиц.

Тема: «Закрепление изученного»

1. Даны числа 956, 900, 307, 88, 14, 3, 200, 36.
1) Выпиши все числа, в записи которых две цифры и первая из них больше, чем 2 _________________________
2) Выпиши все числа, в записи которых две цифры или первая из них больше, чем 2 _______________________
3) Выпиши все числа, в записи которых три цифры и первая из них больше, чем 2 ______________________
4) Выпиши все числа, в записи которых три цифры или первая из них больше, чем 2 _______________________
5) Выпиши все числа, в записи которых более двух цифр и вторая из них 0 _______________________________
6) Выпиши все числа, в записи которых более двух цифр или вторая из них 0 __________________________

2. 1) Составь задачу по краткой записи и реши её.
 

У Дениса — 200 фантиков ?
У Ларисы — 100 фантиков '
?

2) Составь обратную задачу к первой так, чтобы она имела ответ 100. Запиши кратко обратную задачу и реши её.
3) Составь обратную задачу к первой так, чтобы она имела ответ 200. Запиши кратко обратную задачу и реши её.
 

Тема: «Сравнение трёхзначных чисел.
Нумерация. Закрепление»

1. Найди домики для чисел 100, 107, 809, 191, 257, 603 (Рис. 4). Ответ объясни.

Рис. 4

2. Заполни таблицу.
 

Числа Разрядные слагаемые
707  
7  
770  
70  
  100 + 90
  800 + 8
  900 + 10
  500 + 20

3. Зачеркни примеры, в которых первое слагаемое меньше, чем 100. Найди значения оставшихся числовых выражений.

300 + 20   900 + 10 30 + 100 7 + 500
100 + 12 500 + 5 30 30 + 100 400 + 3
300 + 2 400 + 9  0 + 123  12 + 17

Тема: «Определение общего количества
единиц каждого разряда в числе»

1. Сравни. Объясни ответ.

389 единиц               567 единиц
4 дес. 3 ед.    4 дес. 5 ед.
1 сот. 8 ед.    2 сот. 9 ед.
7 сот. 5 дес.   7 сот. 5 ед.
2 сот.   2 ед.
 3 дес. 9 ед.   39 ед.

2.  Дополни предложения числами.
1) 1 дес. больше, чем 3 ед., на … .
2) 1 сот. больше, чем 4 дес., на … .
3) 7 дес. 8 ед. меньше, чем 1 сот., на … .
4) 1 сот. больше, чем 1 дес., в … раз.
5) 1 ед. меньше, чем 1 сот., в … раз.

3. Составь по рисунку 5 рассказ о том, какие сладости любят ученики 3 «Д» класса.

Рис. 5

Тема: «Километр»
 

1. Внимательно рассмотри схему (Рис. 6). Составь два предложения. Первое начни со слова «километр», второе — со слова «единица измерения длины». Какое из этих предложений правильное? Как исправить неверное предложение?

Рис. 6

2. Найди доли величин и объясни свой ответ.
1/1000 часть от 1 км = … 1 м — это 1/… часть от 1 км
1/10 часть от 1 дм = … 1 см — это 1/… часть от 1 м
1/100 часть от 1 м = … 1 см — это 1/… часть от 1 дм

3. Составь задачу по краткой записи и реши её разными способами.

 

Надо проехать Проехали Осталось проехать
89 км 24 км и 31 км ?

1-й способ: 1) … + … = …           2) … – … = …
2-й способ: 1) … – … = …           2) … – … = …
3-й способ: 1) … – … = …           2) … – … = …

Тема: «Закрепление нумерации трёхзначных чисел»

1.Дан ряд чисел 987, 534, 801, 707, 340, 100, 531, 500.
1) Запиши эти числа в порядке убывания.
2) Запиши эти числа в порядке возрастания.
3) Выпиши круглые трёхзначные числа в порядке возрастания.
4) Выпиши трёхзначные числа, в которых число десятков больше, чем число сотен.
5) Выпиши трёхзначные числа, в которых число единиц меньше, чем число десятков.

2. Найди домики (Рис. 7) для чисел 800, 670, 819, 791, 207, 103.
Ответ объясни.
 

Рис. 7

3. Сравни. Объясни ответ

3 дес. 8 ед.    56 ед.
6 дес.   5 дес. 5 ед.
9 сот.   9 ед.
75 ед.   7 дес. 5 ед.
4 сот.   40 дес.

Тема: «Устные приёмы сложения и вычитания
круглых сотен. Устные приёмы
сложения и вычитания круглых десятков»

1. Рассмотри таблицу.
 

  1-й столбец 2-й столбец 3-й столбец
1-я строка 100 300 400
2-я строка 300 400 200
3-я строка 400 100 300

Найди самый быстрый способ решения при ответе на вопросы:
1) на сколько сумма чисел во втором столбце меньше суммы чисел во второй строке ____________________________
2) на сколько сумма чисел во второй строке больше суммы чисел в первом столбце _______________________________
3) на сколько сумма чисел в первом столбце меньше суммы чисел во второй строке ____________________________
4) на сколько сумма чисел в третьем столбце больше суммы чисел во втором столбце ______________________________
 

2. Рассмотри рисунок 8 и дополни предложения:

Рис. 8

1) Всего … детей любят уроки чтения.
2) Всего … детей любят уроки математики.
3) … детей любят только уроки математики.
4) Всего … детей любят уроки письма.
5) … детей любят только уроки письма.
6) … детей не увлекаются ни уроками письма, ни уроками чтения, ни уроками математики.

Тема: «Устные приёмы умножения и деления круглых сотен на однозначное число.
Устное деление круглых трёхзначных чисел на круглые трёхзначные числа.
Устное умножение и деление круглых десятков на однозначное число»

1. Заполни таблицу.
 

Числа Сумма Разность Произведение Частное
300 и 3        
400 и 2        
600 и 6        
800 и 4        
100 и 2        
200 и 2        

2. Дополни предложения числами.
1) … больше, чем 5, в 20 раз.
2) 560 больше, чем 7, в … раз.
3) 8 меньше, чем 320, в … раз.
4) 120 больше, чем 6, в … раз.
5) 800 больше, чем 400, в … раз.

3. Заполни таблицу.

Число 1/20 числа 1/30 числа
600    
120    
180    
240    
300    

Тема: «Грамм. Тонна»

1.Заполни таблицу так, чтобы единицы измерения в первом столбце располагались в порядке убывания, а во втором — в порядке возрастания.

Единицы измерения
длины массы
   


2. Найди доли величин и объясни свой ответ.
1/1000 часть от 1 кг = … 1 кг — это 1/… часть от 1 т
1/1000 часть от 1 т = … 1 гэто 1/… часть от 1 кг

3. 1) Составь задачу по краткой записи и реши её.

Картофель — 5 т на сколько

Морковь — 5 кг

меньше (больше)?

2) Каким образом нужно изменить условие задачи, чтобы она решалась с помощью арифметического действия деления?

4. Сравни. Объясни ответ.

3 т 8 кг
 
  3800 кг
6 кг 8 г   8 кг 6 г
 
12 т    12 кг
 
1000 кг   1000 г

Copyright © 2005  - 2016    СШ №7 г. Бреста. Республика Беларусь. Вавренчук Н.А.

 К началу страницы