Средняя  школа  №7

г.  Бреста

Методическое объединение начальных классов СШ №7 г. Бреста

Наталья  Александровна ВАВРЕНЧУК
учительница высшей категории СШ № 7 г. Бреста.

Структура математической речи

Основой любой теории учебной дисциплины является её понятийный аппарат, успешность обучения находится в прямой зависимости от эффективности его усвоения.

Математика - это наука о специальных логических структурах, называемых математическими структурами, у которых описаны определенные отношения между их элементами.

Математический язык - совокупность всех средств, с помощью которых можно выразить математическое содержание, К таким средствам относятся - логико-математические символы, графические схемы, геометрические чертежи, а также система научных терминов - вместе с элементами естественного языка.

Существуют различные подходы к изучению математического языка.

Семантический подход. Семантика изучает знаки, выражения языка с точки зрения их смыслового значения, их отношения к обозначаемым ими объектам. Семантика определяет смысловое значение каждого математического знака.

Синтаксический подход. Синтаксис изучает правильность построения языковых выражений безотносительно к их смысловому значению. Сочетание двух подходов к построению и изучению математического языка означает, что грамматические правила этого языка, всякие конструкции да математических и логических знаков должны получить семантическое (смысловое) толкование, в том числе и в тех случаях, когда они формулируются, определяются как синтаксические. Математический синтаксис устанавливает правила использования математических знаков в выражениях, равенствах, неравенствах, других предложениях математического языка.

Семантические и синтаксические отношения необходимо рассматривать совместно с деятельностью по их усвоению. В качестве психологической основы усвоения математического языка нами была избрана теория деятельности, разработанная С.Л. Рубинштейном, А.Н. Леонтьевым, В.В. Давыдовым, Д.Л. Элькониным, П.Я. Гальпериным, Н.Ф.Талызиной и др. В соответствии с этой теорией семантические отношения могут быть представлены с помощью схемы, предложенной И.Ф.Тесленко [3, с.78]:

 

Схема семантических отношений при усвоении языка

Рисунок 1. Схема семантических отношений при усвоении языка


На основе анализа структуры математического языка, особенностей знаковой деятельности в научном познании, логико-познавательных процессов применения математического языка в различных ситуациях были выявлены умения, репрезентирующие усвоение математического языка:

- семантические;
- синтаксические;
- знакового моделирования;
- интерпретации формальных выражений.
Семантические умения основываются на действии семантизации языковых единиц, состоящем в соотнесении знака и его значения в мышлении учащихся. Умение семантизации включает в себя все действия, характеризующие процесс усвоения понятий:

- узнавание объектов по их терминам или символам среди других объектов или изображений, выделение существенных признаков объекта, воспроизведение понятий, оценка соответствия словесного иди символического выражения, предметно-материальной или материализованной ситуации;
- подведение объекта под понятие, отрицание понятий, нахождение взаимосвязей между понятиями;
- воспроизведение объектных ситуаций в словесно-символической форме, мысленное оперирование терминами и символами.
Синтаксические умения основываются на правилах построения и преобразования языковых единиц. Строение символических выражений изучается на основе их сравнения с предложениями естественного языка и выражается в умениях:

- чтение и запись математических выражений;
- преобразование выражений в соответствии с установленными правилами.
Действия знакового моделирования опираются на семантические синтаксические умения.

Операционный состав умения моделировать включает действия по:

- выявлению объектов задачи;
- связей между объектами; 
- связей между связями.

Основными компонентами операционного состава умения интерпретировать являются такие действия:

- выявление особенностей заданной синтаксической структуры;
- выделение объективной области с учетом соответствия меж; объектами и элементарными символами;
- установление между объектами связей, удовлетворяющих заданную синтаксическую структуру.
Общение на математическом языке как конечная цель обучения предполагает формирование математической грамотности, т.е. способности ученика:

- распознавать возникающие проблемы, которые могут быть решены средствами математики;
- формулировать эти проблемы на языке математики;
- решать их, используя математические знания и методы;
- анализировать использованные методы решения;
- интерпретировать полученные результаты с учётом поставленной проблемы; 
- формулировать и записывать окончательные результаты решений поставленной проблемы.

 
Вавренчук Н.А.  // VII республиканская межвузовская научно-методическая конференция молодых ученых: сб. материалов. / Брест: Изд-во БрГУ, 2006 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Лурия А. Р. Язык и сознание / А. Р. Лурия. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979, -82 с.
2. Столяр А. А. Основы современной школьной математики / А. А. Столяр, Н. М. Рогановский. - Минск: Нар. асвета, 1975. - Ч. I. : Язык, Множества, Отношения, Функции. Математические структуры. - 240 с.
3. Тесленко И.Ф. Формирование диалектико-материалистического мировоззрения учащихся при изучении математики / И. Ф. Тесленко. - М. 1979,-284 с. 

Copyright © 2005  - 2016    СШ №7 г. Бреста. Республика Беларусь. Вавренчук Н.А.

 К началу страницы